Fantasías Macromoleculares (post invitado)

Hola amantes del tocino. Esta semana tenemos un post invitado en el blog. El autor es Tomás Corrales, doctor en Física de la Universidad de Mainz, Alemania. Él nos cuenta sobre los temas que lo matuvieron ocupado en los últimos años, durante su doctorado y de su actual investigación sobre ADN, que lleva a cabo como investigador postdoctoral en la Universidad de Cornell, en EEUU.

¿Se han preguntado alguna vez de que están hechos todos estos materiales relativamente blandos que se encuentran a nuestro alrededor y que usamos día a día? Sólo por nombrar algunos ejemplos: las bolsas del supermercado, los envases de yogurt, los recubrimientos de las píldoras, las llantas de un auto y los pañales para bebés. El denominador común entre todos materiales es que están hechos de moléculas muy especiales llamadas macromoléculas. Las macromoléculas se encuentran en casi todos los materiales que usamos a diario, (ver más ejemplos), pero aún más importante, son fundamentales en la organización de la vida como la conocemos. Dos grandes ejemplos biológicos de macromoléculas son las proteínas y nuestro propio ADN, en cuya estructura se codifica la información genética de los seres vivos. ¿Pero, qué es una macromolécula? La palabra en sí lo dice todo, es una molécula…“gigante”, tan grande, que agregarle o quitarle unos cuantos átomos no afectan sus propiedades, es casi como si le sobrasen átomos. Típicamente una macromolécula puede tener dimensiones desde 1 nanómetro (la millonésima parte de un milímetro) hasta llegar a los micrones (la milésima parte de un milímetro). 

 

Si bien hoy en día el uso de macromoléculas es trivial, y cada día aparecen productos con propiedades mejoradas (más ligero, más resistente, etc), su descubrimiento y la manipulación de sus propiedades no lo fueron tanto. Materiales hechos de macromoléculas, como el caucho, las fibras de algodón e incluso los primeros plásticos, ya eran utilizados mucho antes de que se supiese realmente de que estaban hechos. No fue sino hasta 1920 que el concepto de macromolécula fue propuesto por el químico alemán Hermann Staudinger. En un comienzo, la idea de Staudinger fue controversial. Los científicos de la época creían que materiales como el caucho consistían en grandes agrupaciones de moléculas pequeñas que eran atraídas por fuerzas eléctricas, formando partículas o coloides. Staudinger en cambio, fue el primero que propuso que materiales como el caucho estaban hechos de macromoléculas compuestas por cientos o miles de átomos unidos por enlaces covalentes. Al cabo del tiempo, los desarrollos experimentales y teóricos de la década de los 20 le dieron la razón a Staudinger, y de paso, el premio Nobel de química en 1953. En la naturaleza se pueden encontrar muchos tipos de macromoléculas distintas, pero en el tocino de hoy sólo hablaré de dos, polímeros sintéticos y el ADN.

Figura 1: a) Representación de un polímero lineal, con su característica forma de culebra, o fideo. b) Composición química del polímero lineal más simple, el polietileno, en donde las barras negras indican enlaces covalentes. Los puntos suspensivos al final de cada lado indican que la estructura formada por el carbono y los dos hidrógenos se puede repetir y repetir.

Los plásticos son un ejemplo de materiales que están hechos de polímeros sintéticos. Un polímero se caracteriza por ser una especie de culebra (figura 1a), con una unidad química que se repite a lo largo del espacio, formando una cadena. Uno de los polímeros más simples es el polietileno (figura 1b), el cual consiste en átomos de carbón unidos por enlace covalentes formando una cadena lineal. A los costados de esta cadena se conectan además átomos de hidrógeno. En forma condensada, los polímeros pueden formar materiales con distintas propiedades. El largo de la cadena, sus ramificaciones y la flexibilidad intrínseca de la molécula controlan la dureza del plástico y también a qué temperatura se ablanda. Si hiciéramos un zoom a una bolsa de plástico de polietileno y tomásemos un área de 10x10 nanómetros, veríamos una especie de tallarinata de moléculas (figura 2).

Figura 2: Si pudiésemos hacer una imagen nanoscópica de una bolsa de plástico de polietileno (izquierda) veríamos que está compuesta por muchas moléculas largas parecidas a un tallarín (centro) condensadas de manera desordenada. Si magnificáramos nuevamente un solo tallarín veríamos una estructura de átomos de carbono (círculos negros) que forman una cadena en zigzag, con átomos de hidrogeno a sus costados (círculos blancos).

Para no aburrirlos con definiciones tediosas, pasemos a algo un poco más entretenido, ¿Cómo estudiar y visualizar estas macromoléculas? ¿O más interesante aún, como estirar o apretar macromoléculas individuales? Sin duda, uno de los instrumentos más versátiles y revolucionarios en nanotecnología ha sido el microscopio de fuerza atómica (o AFM por sus siglas en inglés). Este instrumento permite visualizar, así como también manipular macromoléculas individuales. El AFM fue desarrollado en 1989 por Gerd Binning y Heinrich Rohrer, sólo unos cuantos años después de la invención del microscopio de efecto túnel (STM), por el cual Binning y Rohrer recibieron el premio Nobel de física de 1986. El AFM funciona palpando el objeto o superficie, utilizando una aguja de silicio del tamaño de algunos átomos; digamos que éste es como un microscopio ciego (figura 3a). Esta técnica ha permitido a científicos ver objetos más chicos que cualquier método óptico haya podido resolver, llegando a ver átomos individuales. La aguja atómica de un AFM se sitúa al final de una barrita de silicio (figura 3b y c), la cual se deforma cada vez que la punta de la aguja toca la superficie. Al barrer esta aguja de silicio sobre la superficie un objeto se genera un mapa de la deformación de la barra de silicio, la cual nos da información sobre la topografía de nuestra superficie. El AFM puede hacer imágenes de casi cualquier material, sea aislante o conductor, lo cual le da una ventaja por sobre el STM que requiere de superficies conductoras.

Figura 3: a) Caricatura del AFM, un microscopio ciego que “siente” los átomos de una superficie (círculos rojo y blancos). Ojo, la punta del AFM no tiene manos, lo que siente la aguja del AFM son fuerzas de repulsión y atracción eléctricas entre los átomos de la punta y los átomos de la superficie. Las imagen b) muestran una punta de AFM real con su respectiva barrita de silicio (cantiléver en inglés). En c) se muestra una imagen magnificada de la punta. La punta de una aguja comercial puede llegar a tener entre 1 y 5 nanometros. Las imágenes b) y c) fueron obtenidas usando un microscopio de barrido electrónico (SEM por sus siglas en inglés) y se pueden encontrar en mi tesis :) (Link).

Otra ventaja del AFM es que se puede utilizar en distintos medios, por ejemplo, en medios acuosos, los cuales son relevantes para estudiar macromoléculas biológicas. Un ejemplo de la capacidad de esta técnica que me parece interesante, fue publicado hace alrededor de 2 años, en donde se visualiza por primera vez en espacio real la doble hélice de una molécula de ADN. La estructura de doble hélice del ADN fue descubierta hace más de 50 años usando difracción de rayos X (esto da para otro tocinazo), pero hasta ahora nadie había generado una visualización es espacio real de esta hélice. En la imagen generada por AFM aparece una molécula individual de ADN, si, es ese tallarín largo que aparece acostado sobre la superficie plana (figura 4a)!. La doble hélice aparecen como líneas diagonales al eje largo de la molécula, indicadas con flechas verdes (figura 4b). 

Figura 4: a) Una molécula individual de ADN acostada sobre una superficie plana. La imagen fue tomada en un medio líquido. La región encerrada en el cuadrado punteado indica donde se hará una magnificación. b) Imagen magnificada tomada de la imagen anterior. En esta imagen se puede ver la doble hélice del ADN indicado por pares de flechas verdes. Estas imágenes fueron obtenidas por el grupo del Dr. Bart Hoogenboom, investigador del University Collegue London, y aparecieron publicadas hace dos años en Nano Letters, 2012, 12 (7), pp 3846–3850. Este año este grupo ha obtenido imágenes aún más espectaculares de la doble hélice (link).

Aparte de poder visualizar macromoléculas ocupando AFM, se ha demostrado que se pueden medir las propiedades mecánicas de macromoléculas individuales usando la punta del AFM para estirarlas. La fuerza con la que se pueden estirar una macromolécula ocupando AFM va desde los cientos de nanonewton (1 nN = 0.000000001 N) hasta la aproximadamente la centésima parte de un nanonewton (0.01 nN). Para poner esto en contexto, si tomase una manzana de alrededor de 100 gramos, esta ejercería una fuerza de 1 Newton sobre mí mano. Usando estas pequeñísimas fuerzas se pueden estirar varios tipos de macromolécula, incluyendo proteínas, polímeros y ADN. Una aplicación de esto es estudiar cómo se doblan las proteínas. Desafortunadamente las fuerzas involucradas en procesos biológicos relevantes para el ADN son mucho menores a las fuerzas que se pueden lograr utilizando un AFM. Típicamente para leer y copiar un segmento de ADN, proceso que ocurre constantemente dentro de nuestro cuerpo, se requieren del orden de milésimas de nanonewton (0.001 nN = 1 piconewton - pN). Tales fuerzas están fuera del alcance de un AFM, por lo cual nuevas técnicas han sido desarrolladas. Una de estas técnicas, que ha tomado relevancia en las últimas décadas para aplicar fuerzas del orden de piconewtons a macromoléculas, son las llamadas pinzas ópticas. Utilizando pinzas ópticas, se pueden estirar moléculas como el ADN con fuerzas iguales o menores a 1 pN (= 0.000000000001 Newtons, y si, hay 12 posiciones decimales en ese número). Las pinzas ópticas funcionan bajo el siguiente concepto básico: atrapar y manipular micropartículas que se encuentran flotando en una solución liquida. Tales micropartículas pueden ser, por ejemplo, esferas de vidrio del tamaño de 1 micrómetro (milésima de un milímetro). En el caso de las pinzas ópticas, la microparticula se atrapa usando la radiación óptica de un láser. La microparticula es atraída y queda atrapada cerca del punto donde el láser se enfoca. Al mover la posición del foco del láser lateralmente dentro de la solución, uno puede mover la micropartícula (figura 5a). Ahora imaginen que esta microparticula está anclada a una superficie por medio de una molécula de ADN, tal como un niño que sujeta un globo de helio con un cordel (figura 5b). Al mover la microparticula, el ADN se estira y se genera una fuerza. Esta trampa óptica puede estirar un pedazo de ADN con fuerzas que van desde los 0.1 pN hasta ~50 pN. Si uno grafica la fuerza con que se estira el ADN versus su extensión (figura 5c) uno se da cuenta que no se comporta como un elástico. Según la ley de Hooke un elástico se comportaría de manera lineal en un gráfico de fuerza versus extensión. El ADN en este caso tiene dos contribuciones, a bajas fuerzas (menos a 20 pN), el ADN se tiene que desenredar de su estado relajado (y desordenado). Cuando ya totalmente estirado (sobre 20 pN) el ADN empieza a comportarse como un elástico. 

Figura 5: a) Usando un láser se pueden atrapar microparticulas, generalmente de vidrio. Usando reacciones bioquímicas una molécula de ADN se puede adherir a la microparticula de un extremo y a una superficie plana desde el otro extremo. b) Muestra una analogía a este concepto de anclaje, donde en vez de usar un láser, el cordel se tensiona cuando sopla una ráfaga de viento, moviendo el globo. La imagen c) muestra datos experimentales de una molécula de ADN la estirarse. Este gráfico fue obtenido por el grupo del Dr. Steven Block en 1997 y fue publicado en la revista Biophysical Journal 72(3): 1335–1346.

Las pinzas ópticas permiten estudiar procesos biológicos, como la transcripción de segmentos de ADN, replicando las condiciones en las que suceden dentro del cuerpo humano, lo cual era impensado hace tan sólo 20 años. Como si fuese poco, en los últimos años, científicos han desarrollado formas de rotar micropartículas para así aplicar torque sobre moléculas individuales de ADN.

¿Cuál es el futuro de todo esto? Esta es una pregunta personal, que no tiene una respuesta única, sino más bien una humilde opinión. Para mí, uno de los mayores retos en esta área es entender que rol juegan las propiedades mecánicas del ADN al momento de enrollarse para formar el cromosoma. El cromosoma humano suele tener un tamaño del orden de micrómetros, si desenrollásemos esta estructura obtendríamos una fibra de ADN que llegaría a tener centímetros de largo. El proceso de densificación del ADN para llegar formar el cromosoma es bastante complejo (figura 6), entender como el ADN se dobla y tuerce nos dará un entendimiento más profundo de este proceso. Por otro lado, sería interesante estudiar como un pedazo individual de ADN interactúa con la masa densificada de ADN que es el cromosoma. ¿Existirán secuencias de ADN que son más flexibles que otras? ¿Sufrirá algún cambio estructural el ADN al enrollarse en el cromosoma? Estas son solo algunas de las preguntas que me motivan a estudiar estos bichos, además de la posibilidad de desarrollar nuevas técnicas con las cuales estirar y jugar con estas macromoléculas, molécula a la vez. 

Figura 6: Los distintos niveles de compactación del ADN para formar el cromosoma humano.

  Temas relacionados:
http://metododeltocino.blogspot.co.il/2014/01/alimentos-geneticamente-modificados.html

http://metododeltocino.blogspot.co.il/2013/10/ver-para-entender_22.html

The Times They Are A-Changin

The Times They Are A-Changin, (los tiempos están cambiando), es el título de una canción de Bob Dylan, usada en la intro de Watchmen, una interesante película de superhéroes, basada en el cómic del mismo nombre. Este título también hace referencia al tema que quiero presentar en esta columna: dilatación temporal y la posibilidad de viajar en el tiempo.

El tiempo es una idea que ha fascinado al ser humano desde siempre. La mitología griega lo pone a la altura de un Dios, con Aión representando el tiempo en la eternidad, y con Kronos representando el tiempo histórico, dividido en pasado, presente y futuro. 

El intento por domar la idea del tiempo, definirla y parcelarla en unidades es algo característico de nuestra especie, definiendo nuestra forma de enfrentar la vida y pensar en el futuro. Por ejemplo, en lengua Kaweskar - lengua del pueblo del mismo nombre que habitó la isla grande de tierra del fuego por 10000 años - existen cuatro formas de denominar el pasado dependiendo de cuando los eventos ocurrieron (si ocurrió recién, hace un tiempo determinado, en un tiempo indeterminado, o en un tiempo mítico). [Link lengua Kaweskar]. Esto tiene sentido ya que este pueblo consideraba el pasado muy importante, mientras que el futuro era algo fuera de su control, para él sólo tenían una forma de conjugar acciones en el futuro.

En el ámbito de las ciencias, el tiempo en un principio era visto como una entidad absoluta, esto es, independiente del observador. Así, Isaac Newton formuló las leyes de la Mecánica clásica (o las leyes sobre como los objetos se mueven) usando este postulado (o axioma, como se conoce en jerga científica). Esta idea es bastante natural, ya que es lo que experimentamos día a día, como cuando por ejemplo alguien va atrasado y corre por las escaleras mecánicas, sumando su velocidad a la velocidad de las escaleras (todos los que han estado atrasados en los aeropuertos saben de lo que hablo).

El movimiento de la tierra alrededor del Sol define los meses, de forma que podemos predecir la ubicación del Sol en un momento especifico, dado que conocemos las leyes que gobiernan el movimiento de él en el tiempo.

Otra consecuencia de considerar el tiempo como absoluto es la idea de que nos podemos poner de acuerdo respecto a un evento y cuando este sucede: "Ayer tembló a las 3 de la mañana", "el partido es a las 7 de la tarde", "tienen 30 minutos para hacer la tarea", son frases que tienen sentido debido a que existe un marco de tiempo dentro del cual todos podemos ponernos de acuerdo.

Lo interesante, y ciertamente confuso la primera vez que uno lo escucha, es que el tiempo no es absoluto, en términos Newtonianos, sino mas bien es relativo al estado de movimiento del observador. Esta es una manifestación de la relatividad especial, que fue descubierta por Albert Einstein a principios del siglo pasado.

La relatividad del tiempo (y el espacio) es una consecuencia natural de una inocente característica de la luz. La luz se desplaza a la increíble velocidad de 300 mil kilómetros por segundo, por lo que un rayo de luz desde la superficie de la tierra, demora poco más de un segundo en llegar a la luna. Esta velocidad, es una constante de la naturaleza que no depende del movimiento del observador. Esto es extraño ya que estamos acostumbrados a ver que las velocidades se suman. Por ejemplo, pensemos en dos personas subiendo una escalera. Mientras una persona sube usando los escalones convencionales, la segunda usa una escalera mecánica. Si la persona que usa la escalera mecánica ademas sube usando los escalones de esta a la misma velocidad de quien sube por la escalera convencional, obviamente llegará a destino mas rápido, ya que sube con la suma de las velocidades de la escalera mecánica mas su propia velocidad.

Supongamos ahora que quien sube por la escalera mecánica sostiene una linterna, y mientras sube corriendo, enciende la linterna. Uno puede preguntarse: ¿los fotones de esa linterna, a que velocidad viajan?. La respuesta ingenua es: los fotones (las partículas que componen la luz) viajan a su velocidad natural, llamémosla c, más la velocidad de el individuo que sube por la escalera, mas la velocidad de la escalera mecánica. Mientras que esto suena lógico, la verdad es que la luz viaja a la velocidad constante c, independiente del movimiento inercial (o movimiento sin aceleración) del emisor.

Veamos como esta idea de una velocidad constante tiene consecuencias muy inesperadas. Con este objeto, analicemos la paradoja de los gemelos (que no es realmente una paradoja). Supongamos que dos gemelos (idénticos), Antonio (A) y Bernardo (B), se proponen encontrarse luego de el viaje por el espacio que Bernardo hará, que le tomará 2 horas (según su reloj), una hora de ida y una hora de vuelta. Se despiden ambos con sus relojes sincronizados a las 12 horas.

Ellos acuerdan medir el tiempo que transcurre en el viaje, mediante señales periódicas de luz (recordemos que un reloj es cualquier aparato que mide intervalos periódicos de tiempo), que emitirá uno de los dos (no importa quién, pero digamos que el que emite las señales de luz es Bernardo, desde su cohete). Veamos lo que sucede cuidadosamente en el siguiente video.

Vemos que en el viaje de ida el cohete emite señales cada una espaciada cada seis minutos, tiempo del cohete. Suponemos que la velocidad del cohete es tal que las señales son recibidas en la tierra en intervalos de 12 minutos tiempo de la tierra, debido al efecto Doppler. [Recordemos que el efecto Doppler es el cambio en la frecuencia de una señal debido al movimiento relativo de el emisor y el receptor].

 Luego de 60 minutos tiempo en el cohete (esto significa que ha emitido 10 flashes), este decide dar la vuelta y regresar. Veamos que pasa ahora.

El hecho de que el cohete esté regresando solo es notado por Antonio en la Tierra cuando este recibe el décimo flash de luz. En este momento, en la Tierra son las 2 PM, ya que 10 flashes, en intervalos de 12 min nos da 120 minutos, o dos horas. Dado que la señal toma un tiempo finito en llegar del emisor al receptor, la noción de simultaneidad se ve afectada!!.
Por otro lado, Bernardo, en el cohete, sigue emitiendo sus pulsos de luz cada seis minutos según su reloj, por lo que en el viaje de vuelta el emite 10 pulsos nuevamente, solo que ahora esos diez pulsos llegan a la tierra no cada 12 minutos como cuando la nave se alejaba, pero cada tres, ya que la nave se aproxima a la tierra y el efecto Doppler entra en juego de nuevo.

Vemos que los 10 Flashes que Bernardo emite desde el cohete son recibidos cada tres , minutos en la tierra, lo que nos da un total de 30 minutos.

Entonces, en el reloj de la tierra 

Ida: 10 flashes cada 12 minutos +Vuelta: 10 flashes cada tres minutos = 2 horas treinta minutos.

Mientras que en el reloj de la nave

Ida: 10 flashes cada 6 minutos + Vuelta: 10 flashes cada 6 minutos = 2 horas.

Esto implica que el Bernardo en su viaje por el espacio, llega a la tierra y es 30 minutos mas joven que su hermano gemelo Antonio. 

Este fenómeno se conoce como Dilatación temporal, y permite que podamos viajar al futuro. Es una de las consecuencias de la relatividad especial, que permite la existencia de agujeros negros*, agujeros de gusano*, contracción espacial y muchos otros fenómenos muy geniales.

Estas ideas han sido comprobadas experimentalmente en los cohetes que van al espacio. La razón de porque nosotros no notamos esta dilatación en nuestros viajes del día a día es que que es necesario que la velocidad con la que se viaja sea una fracción importante de la velocidad de la luz para que el efecto sea perceptible. Por ejemplo, experimentos con aviones volando entre Londres y Washington reportaron una diferencia en sus relojes del orden de los 100 nanosegundos, en concordancia con la teoría. El sistema GPS también ajusta sus medidas tomando en cuenta la dilatación temporal para proveer datos mas precisos.

Espero que estén recogiendo los pedazos de su cerebro que acaba de explotar.

Saludos.

*Estos fenómenos son consecuencia de Relatividad general, no solo relatividad especial.

El Big Bang, Inflación y el origen del Universo

Hoy partimos con un título rimbombante, pero no es sólo para atraer audiencia, sino también para celebrar un importante descubrimiento que (de ser corroborado por la comunidad científica) permitiría entender uno de los mayores enigmas en astronomía, qué fue lo que sucedió inmediatamente después del Big Bang y que dió lugar al universo tal como lo conocemos hoy. Puede que te preguntes, ¿Pero qué importa!?, acá intentamos explicártelo, y de paso, compartir la aventura del descubrir y el triunfo de la mente humana.

(Super-corta) Historia del Universo.

Probablemente has escuchado acerca de la teoría del Big Bang (al menos la serie con Sheldon). Esta idea señala que el universo comenzó en un estado de altísima densidad, el cual explotó, dando paso, luego de muchos millones de años, al universo que conocemos. En los primeros 400 mil años luego de la explosión inicial, el universo se mantuvo opaco, sin emitir luz, ya que las partículas de luz (fotones) no tenían la capacidad de viajar grandes distancias y escapar de la densa sopa de partículas eléctricamente cargadas (electrones y protones en estado de plasma) sin chocar con ellas. Cuando el universo se expandió y se enfrió, los electrones y protones que existían de forma independiente en ese plasma, se unieron y formaron átomos eléctricamente neutros, dejando un camino libre a los fotones. Para ejemplificar estos sucesos imaginemos un gato tratando de atravesar en un parque lleno de gente que dejo libre a sus perros. La interacción perro-gato hace muy difícil para el pobre gatito avanzar hacia cualquier parte. Ahora, si cada persona toma a su perro, veremos que la vida se hace mucho más fácil para el gato, quien ahora puede atravesar el parque sin miedo a ser atacado por los caninos y de forma bastante veloz. Al periodo donde los electrones y protones formaron átomos neutros se le denomina época de recombinación.

Lo increíble, es que este período en el desarrollo de universo, dejó marcas que podemos incluso percibir hoy en día. Estas marcas se llaman Radiación de Fondo Cósmico (CMB por sus siglas en inglés), y fueron descubiertas por accidente en los años 60. Fig. 1

Figura1: Mapa de la radiación de fondo cósmico detectada por el satélite WMAP. Las regiones están coloreadas para representar variaciones de +- 0.0002 grados Kelvins. [Fuente Wikipedia]

Los distintos colores en figura 1 representan las variaciones en temperatura del CMB, estas variaciones son solo de 0.0002 Kelvins, siendo la temperatura promedio 2.7 Kelvins.

Al analizar esta radiación de fondo, varias preguntas aparecen. Como vemos en Fig. 1,  el universo presenta un estado de gran homogeneidad!.  Pero, ¿Por qué el universo luce tan homogéneo en todas direcciones? Recordemos que estamos hablando de un universo que partió desde una gran explosión de plasma. Inicialmente esta homogeneidad se asumió como un principio (una idea que no puede ser derivada como consecuencia de otra idea), en lo que se llama "principio cosmológico".

Una interesante idea que busca resolver la pregunta de la homogeneidad del universo fue postulada en la década del 70 del siglo pasado, por físicos en estados Unidos y en la Unión Soviética*. Esta idea se conoce como Inflación. La idea es simple pero revolucionaria: El universo es similar en todas partes debido a que inmediatamente después del big bang el universo se expandió a una velocidad exponencialmente alta, superando por mucho la velocidad de la luz (técnicamente, lo que se espande es el espacio tiempo mismo, por lo que la comparación con la velocidad de la luz puede llevar a confusiones). Esta súper-expansión sería por lo tanto la causante de la similitud en distintas direcciones del universo observable. Suena simple, pero bueno para creerlo hay que demostrarlo! Otra analogía puede ser útil, podemos pensar en el universo inicial como una fotografía compleja, con zonas claramente distinguibles. La inflación en este contexto sería hacer un zoom en alguna zona particular de la imagen hasta que las regiones con características distintas desaparecen de la zona observada. (¿quiere decir que nos parece homogéneo porque estamos mirando a una zona muy pequeña del universo total?, SI!, bienvenido Multiverso**)

Las pequeñas inhomogeneidades encontradas en la radiación de fondo cósmico que sobrevivieron a este gran zoom (distintos colores en Fig. 1) que supone el periodo inflacionario son aún más sorprendentes. Como ya discutimos en este post anterior, las leyes de la mecánica cuántica (MC) gobiernan los sistemas que son muy pequeños. Una característica particular de la MC es que el vacío (que, fuera de divagaciones filosóficas, definimos como un estado con total ausencia de partículas) se encuentra en constante ebullición, creando y destruyendo partículas. En promedio es un estado realmente vacío, pero en cualquier momento posee fluctuaciones. Este vacío fluctuante, sujeto a la expansión por inflación, creó las irregularidades que vemos en el CMB y serían estas irregularidades  las que dieron pie a la creación de galaxias. Esto se entiende de la siguiente forma. Las pequeñas irregularidades en la densidad suponen puntos de aglutinamiento, donde, debido a la gravedad, las cosas se atraen un poco mas fuerte (la gravedad que un objeto crea depende de la densidad de masa de este). Estos puntos de aglutinamiento son las semillas donde las galaxias fueron creadas.

En suma, las fluctuaciones cuánticas sumadas al proceso de inflación dieron origen a las semillas que eventualmente produjeron las galaxias. Si esta idea no te asombra, nada de lo que yo pueda escribir acá lo hará.

Fig.2 Factor de escala (o cuanto crece el universo en tamaño) en función del tiempo después del Big bang [Fuente: Astronomia.net]

Otra pregunta interesante es ¿Cómo podemos conocer el estado del universo antes de la época de recombinación? Debido a que los fotones no podían viajar antes de este periodo, cualquier observación convencional no nos entrega ninguna pista acerca del periodo de pre-recombinacion. Por supuesto, eso no detuvo a los físicos en su búsqueda de respuestas, quienes encontraron una forma alternativa de obtener dicha  información, esto es, a través del análisis de la forma en que la luz se propaga o polarización*** en la radiación de fondo.

Esta polarización se ve influenciada por los cambios en el espacio tiempo, cambios que datan del periodo pre-recombinación, y que se manifiestan como ondas gravitacionales****. Estas ondas gravitacionales perturban la polarizarion del CMB, y es esta perturbación la que fue analizada por el equipo de BICEPS2. En ella se encontraron rastros que pueden ser atribuidos al periodo inflacionario. Si los datos son comprobados por otros experimentos independientes, estaríamos ante un descubrimiento que nos permitiría comenzar a entender los inicios mismos del tiempo y el espacio, y por consiguiente, de nosotros mismos.

Celebramos este gran hallazgo, triunfo de la curiosidad humana.

Si quedaste con ganas de mas detalles, no dudes en preguntar.
Tambien puedes visitar los siguientes links con una muy buena explicación.

En español:
http://conexioncausal.wordpress.com/2014/03/17/descubrimiento-de-modos-b-en-la-polarizacion-del-cmb/

http://cuentos-cuanticos.com/2014/03/18/el-universo-saca-bicep2/


En Ingles [mas técnicos]

http://www.preposterousuniverse.com/blog/2014/03/16/bicep2-updates/

http://profmattstrassler.com/2014/03/18/if-its-holds-up-what-might-bicep2s-discovery-mean/

Algunos videos [En Ingles]
Inflation & the Universe in a Grapefruit - Sixty Symbols 

Evidence of cosmic inflation expands universe understanding

* Algunos nombres notables en el desarrollo de la idea de Inflacion son: Alan Guth, Andrei Linde, Alexei Starobinsky, Paul J. Steinhardt.

**Multiverso es la idea que es consecuencia directa de Inflación. Imaginemos un universo con dos caracteristicas opuestas, para simplificar, imaginemos un universo compuesto por los colores rojo y azul. Luego de Inflación, el universo de color rojo queda causalmente desconectado del universo de color azul (no se pueden enviar señales porque estan separados por mucha distancia). Alguien viviendo dentro del universo azul pensará que el universo es azul y no hay otro tipo de universo. Al conjunto de distintos universos se le llama Multiverso.

***Polarización es una propiedad de las ondas electromagnéticas (luz), asociada con la forma en que esta se propaga. Un filtro de polarización es un instrumento que permite el paso de una polarización especifica (ver figura)

Representación de la propagación de una onda, (en rojo). Un conjunto de ondas con distintas polarizaciones, al pasar por un polarizador, es filtrada, sobreviviendo solo la polarización asociada al filtro (el filtro es representado por la rejilla negra en el centro de la imagen)

**** Ondas Gravitacionales: Como el agua, que al distorsionarse actúa como medio donde ondas de presión se propagan, el espacio-tiempo también puede ser distorsionado, en cuyo caso la distorsión se propaga como ondas de gravedad, que perturban en espacio-tiempo a su paso.

Computadores cuáticos, parte final.

 En tiempos de fin de año, comienzo del siguiente, aparecen las promesas de año nuevo, ese conjunto de objetivos que uno se propone alcanzar durante el año que recién comienza. Puede ser desde bajar de peso, leer más, viajar, o ser más feliz. Cualquiera que sean sus objetivos durante este año 2014, esperamos que los puedan cumplir.  Por nuestra parte, con la columna de hoy, y con ánimo de ir cerrando capítulos, terminamos la serie de artículos sobre computadores cuánticos.
 
En la primera columna de esta serie (puedes hacer click acá para acceder a ella) aprendimos que existen problemas de distinta dificultad, entre los cuales destacamos los problemas tipo NP que en palabras simples* son los problemas difíciles de solucionar, pero los cuales,  si por alguna razón un candidato a solución se encuentra, se puede verificar si ese candidato es o no solución de manera rápida.
En la segunda columna de esta serie, aprendimos un poco de como funciona la mecánica cuántica (accede a esa columna acá). Allí explicamos el
famoso experimento de las dos rendijas, donde los electrones se comportan como onda y como partícula.
Aunque las dos columnas anteriores son (espero) interesantes por si mismas, es obvio preguntarse: ¿están estos dos temas relacionados?.

Para empezar a entender como estos temas se conectan, volvamos al electrón.
El hecho de que el electrón se comporte como onda y partícula simultáneamente se conoce como la dualidad onda-partícula. Es bastante extraño que un objeto posea dos cualidades que son opuestas, de forma simultánea. Nadie anda por la vida siendo de la U y del Colo-Colo al mismo tiempo, o avanzando y retrocediendo simultáneamente. Sucede que el mundo cuántico es completamente diferente, y las cosas si pueden tener dos características opuestas, simultaneamente (como la dualidad onda particula). 

 Para entender mas patentemente esta idea extraña, miremos a otra característica del electrón, su espín. El espín del electrón es una propiedad interna, lo podemos imaginar como su color o su "forma". En particular los físicos asociamos el espín del electrón con un momentum angular intrínseco. Este espín esta caracterizado por la "dirección de giro*" de la partícula. Cuando medimos el espín de un electrón, producimos un colapso de la función de onda, y solo obtenemos dos resultados opuestos, o el espín apunta digamos al norte (N), o al sur (S). Antes de la medición, el espín se encuentra en una superposición de norte y sur. Luego de medir, obtenemos con cierta probabilidad p norte y con probabilidad 1-p sur. Esta característica del sistema es la que permite crear computadores mucho mas poderosos.

Recordemos como funcionan básicamente los computadores actuales. Dejando de lado la arquitectura y el software, a nivel fundamental los computadores actuales usan, para guardar y manipular la información, una serie de ceros y unos, que representan el estado de encendido/apagado. Un estado, o bit, posee dos configuraciones excluyentes, o esta encendido o esta apagado. No existe un bit medio encendido medio apagado. Por otro parte, si  usamos un sistema cuántico (por ejemplo el espín del electrón) para representar los estados de un computador, tendríamos un bit cuántico, qbit, que posee infinitas configuraciones posibles. Mientras que para caracterizar una secuencia de N bits necesitamos N valores, una secuencia de N qbits es caracterizada por 2 elevado a N configuraciones!.  Es este crecimiento exponencial el que hace la computación cuántica tan prometedora.

La idea es entonces construir un aparato que en vez de estar basado en bits, esté basado en qbits. Este sistema tendría la particularidad de que no debe ser medido en ningún momento durante un calculo, ya que una medición destruiría las características cuánticas (colapso de la función de onda, ¿recuerdan?). 

El computador cuántico sería capaz de, en un solo cómputo, calcular todas las posibilidades simultáneamente. Luego de que el cómputo ha finalizado, podemos medir el estado del sistema para obtener la respuesta.

Ahora, como recordarán, una medición en un sistema cuántico entrega distintos resultados con cierta probabilidad. Es aquí cuando el concepto de problemas tipo NP entra en juego. Luego de la medición, tenemos un candidato a respuesta, pero tenemos que verificar si es en realidad una respuesta correcta, dado que la medición pudo habernos entregado otro resultado que no tiene nada que ver con la respuesta que estamos buscando. Esta verificación se puede realizar con computadores convencionales para problemas tipo NP, que son difíciles de solucionar, pero fáciles de verificar dada una solución.

Existe un pero, eso si. Nosotros vivimos en un mundo clásico donde no existen estados opuestos a nivel macroscópico. Entonces el mundo clásico conspira contra estos estados cuánticos, provocando que estos estados pierdan su "cuanticidad". Eso se conoce como decoherencia. Por eso que es tan difícil construir un aparato macroscópico que mantenga sus características cuánticas sobre un número de sistemas y un tiempo suficiente para hacer cálculos.

Un computador cuántico requerirá trabajar a temperaturas muy bajas, donde las fluctuaciones térmicas están suprimidas y la decoherencia es mínima. Imagen The Economist

Pero la ciencia y la curiosidad humana no se detienen, y esperamos que esta poderosa idea avance y logre hacerse realidad.**

Se que esta columna puede ser un poco densa (revisamos 200 años de ideas!), por lo que cualquier pregunta, no duden en dejarla en los comentarios.

*En explicar estos conceptos, he preferido la simplicidad a la rigurosidad técnica.
** Existen algunas compañías que aseguran que ya han construido un computador cuántico. La más conocida de estas compañías se llama Dwave y ha vendido algunos de sus dispositivos a la Nasa y Google por ejemplo. Cuán cuánticos son estos computadores es algo que la comunidad científica no tiene claro, pero lo seguro es que aún no logran la escala necesaria para superar el poder de un computador clásico. Aunque al principio mucha gente veía con reticencia a esta compañía, dado su desprecio a la comunidad científica y secretismo respecto al hardware, un cambio en su política comunicacional y una apertura al testeo por parte de la comunidad, han empezado a cambiar esta situación.

Computadores Cuáticos*, Parte 2

Parte 2, El mundo cuántico es cuatico*

Corral de atomos sobre una superficie de cobre, escaneado con microscopia de efecto tunel. El efecto tunel es otra caracteristica extraña del mundo cuantico [Image Originally created by IBM corporation]

Algunas columnas atrás, hablamos de la complejidad de distintos problemas. Vimos que existen problemas fáciles de resolver (P), y problemas cuya solución es fácil de verificar (NP). También discutimos que los problemas P son fáciles de solucionar en computadores normales, mientras que los NP son difíciles, debido a que involucran buscar entre muchísimas posibilidades por una solución.

La pregunta es ¿cómo superamos esta dificultad?.

La respuesta... Usando Física Cuántica!!.

Miremos como se comporta un electrón, usando el famoso experimento de las ranuras.

Supongamos que tenemos una pistola que dispara pequeñas pelotitas, (balas, canicas, bolitas) y disparamos estas partículas a una pantalla, poniendo dos ranuras en el camino (Fig 1). Podemos observar al resultado de como se distribuyen al pasar por las rendijas. Es bastante claro que las pelotitas pasan por una rendija en particular, y dejan su marca justo detrás de la rendija por la cual pasaron. Un electrón, sometido al mismo experimento, produce algo totalmente inesperado. El electrón produce un patrón de interferencia, exactamente igual al patrón que produce una onda al pasar por dos ranuras (Fig 1b y 2).

Esto es realmente sorprendente, ya que el electrón es una partícula, pero se comporta a veces como onda. Las ondas al pasar por las rendijas, se difractan y producen patrones de interferencia, donde los máximos de distintas ondas se suman, y crean puntos más brillantes, y donde valles de unas ondas, con crestas de otras se anulan, para crear lugares donde no hay intensidad. Esto se pone aun más interesante; si uno quiere saber en verdad por donde pasó el electrón, se puede poner un aparato, digamos entre la rejilla derecha y la pantalla, que indique si el electrón paso por ahí. Al hacer esto, y observar el resultado en la pantalla, el electrón produce un patrón de interferencia COMO SI FUERA UNA PARTÍCULA!!. Esto es, el mero acto de observar, cambia el estado del electrón. Este fenómeno se conoce como Colapso de la función de onda (ver nota al final del texto), y el hecho de que el electrón se comporte como una partícula y una onda, se conoce como la dualidad onda-partícula.

Figura 1 a) Patrón dejado por partículas en la pantalla. b) Patron dejado por electrones en la pantalla. (Adaptado desde Scienceblog.org y Blacklightpower.com)

Figura 2. Patrón de interferencia de una onda pasando a través de una barrera con dos rendijas. El color azul representa las crestas de las ondas, mientras que el verde representa los valles.

En el experimento de las dos rendijas, podemos pensar que el electrón pasa por ambas rendijas, comportándose como una onda. Ahora, podemos preguntarnos, qué pasa si en vez de dos rendijas, pongo cuatro?. La respuesta es, el electrón pasará por las cuatro rendijas simultáneamente. Podemos repetir la lógica, aumentando el número de rendijas. Pero esto nos lleva a la siguiente idea. Cuando el número de rendijas es muy grande tendiendo a infinito, es lo mismo que no tener ninguna barrera!. Esto significa que el electrón en su viaje, recorre todos los posibles caminos entre dos puntos.

La física cuántica se funda en estos dos principios. Y por supuesto conlleva grandes preguntas. ¿Donde va la información que se pierde luego del colapso de la función de onda? ¿Es posible la determinación de el estado de un sistema incluso teniendo toda la información sobre el?.

Esta extraña característica de la materia (hemos hablado de electrones, pero la Física cuántica predice que TODAS las cosas se comportan como onda, con una longitud de onda inversamente proporcional a la masa y la velocidad que posean**), es la pieza fundamental que nos permitiría tratar problemas complejos, tipo NP, abriendo infinitas posibilidades!.

¿Quieres saber como?

Te espero en una próxima entrega del tocino.

* Cuático acá lo usamos como sinónimo de Extraño.

**Esta relación se llama la ecuación de de Broglie, y relaciona la longitud de onda de cualquier objeto L, con su momentum p, de la forma L=h/p, donde h es la constante de Planck.

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Colapso de la función de onda
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La función de onda es un objeto que describe la probabilidad de que el electrón se encuentre en cierta región del espacio. Esta interpretación funciona perfectamente y ha sido corroborada muchas veces en experimentos, pero conlleva ciertos problemas filosóficos. Uno de ellos es el siguiente. Al medir digamos la posición de un electrón, obtenemos un número definido. Al volver a medir el mismo electrón, obtenemos el mismo número. Esto significa que la función de onda de ese electrón es definida. Ahora si preparamos otro electrón en el mismo experimento, y medimos su posición, obtendremos otro número. Si hacemos este experimento muchas veces, obtendremos un patrón, que es descrito por la función de onda. Entonces, al medir un electrón, la función de onda cambia. Antes de la medición, la función de onda posee toda la información de las distintas probabilidades. Después de la medición la función de onda solo posee la información relacionada con la medición hecha. Esto se conoce como colapso de la función de onda.

El colapso de la función de onda es un postulado matemático bien definido, pero cuya interpretación es aun diversa. Los padres de la Mecánica cuántica (QM) pensaban que el colapso se debía a la presencia de una conciencia, que observaba las medidas. Esta interpretación ya no tiene mucha aceptación entre los físicos. Pero la duda queda, ¿es la función de onda una descripción de la realidad?, y si lo es, entonces, ¿qué significa medir?, ¿por que hay una base privilegiada donde la función de onda colapsa?. Mas aún, uno podría abandonar la posición determinista, y decir, ok, QM es diferente al determinismo del mundo clásico, pero entonces, ¿donde está la barrera entre lo cuántico y lo clásico?, ¿pueden existir estados macroscópicos que sean cuánticos?, Estas preguntas ganan relevancia cuando se pueden hacer experimentos, no ya con un par de átomos, pero con sistemas del orden de milímetros, donde se pueden observar fenómenos cuánticos!!

Computadores Cuáticos*, Parte I

Parte I, La vida es difícil.

Todos sabemos lo importante que son los computadores en el mundo moderno (qué haríamos sin Facebook o Twitter!!). Usando supercomputadores (Fig 1) los científicos están intentando resolver preguntas, que van desde cómo se formaron las primeras estructuras en el universo, pasando por el desarrollo de nuevas drogas, el plegamiento de proteínas, la búsqueda de nuevos materiales, la simulación del cerebro humano y un largo etcétera.

Esta columna es la primera parte de una serie donde hablaremos sobre el siguiente paso en la revolución computacional, que de ser exitosa dejará a los supercomputadores tradicionales como máquinas obsoletas; los computadores cuánticos!. Pero primero, algo de contexto.

La capacidad de análisis que tenemos a nuestra disposición gracias a los computadores es impresionante. Los supercomputadores más potentes que existen hoy día pueden realizar del orden de 10^15 (esto es 1.000.000.000.000.000 o mil billones) operaciones por segundo. La capacidad de procesamiento en un smartphone hoy es millones de veces mayor que el sistema que guío el Apolo 11 a la Luna!!. Esta capacidad de cálculo nos permite enfrentarnos a problemas que de otra manera serían intratables. Por ejemplo, para entender la aparición de las galaxias, actualmente científicos están recreando las condiciones del universo desde el big bang hasta hoy en día [1], estudiando la distribución de materia (observable y oscura) en el universo. Otro interesante proyecto, basado en el poder de cálculo de los computadores actuales, es el proyecto sobre el cerebro humano [2], donde usando redes de computadores, se intentará tener un modelo del funcionamiento del cerebro, simulando la conexión entre las distintas neuronas, entre otras cosas.

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                                                 Figura 1. Supercomputadores de Paine

A pesar de poseer esta capacidad de análisis, existen problemas que son prácticamente imposibles de resolver por los computadores actuales. Esto se debe a que la solución de estos problemas requiere la búsqueda en un espacio de posibilidades inmensamente grande. Un ejemplo simple es el siguiente. Supongamos que tienes que ir a comprar pan, pasar a pagar la cuenta de la luz, visitar a tus padres, y salir a carretear (de fiesta), todo esto viajando en bicicleta. No importa el orden en que visites los lugares (Fig 2). Lo natural es planear cuál es la ruta más óptima, en la cual tienes que recorrer menos distancia. Suena simple ¿no?. Este problema se conoce como el problema del vendedor viajero. La dificultad aparece cuando la cantidad de lugares a visitar aumenta. Supongamos que la cantidad de lugares a visitar es N. El método más simple para buscar el recorrido más corto es elegir un lugar, luego elegir un lugar entre los restantes, y así sucesivamente hasta agotar los lugares. Para cada elección tendremos un camino, y podemos comparar la distancia recorrida. Así, si tenemos que visitar 4 lugares, las posibilidades son: elegimos el primer lugar de entre 4 candidatos, quedan 3. Por cada elección anterior podemos elegir tres restantes, asi que tenemos 4X3=12 posibilidades, y quedan 2. Repitiendo la lógica, deberemos revisar 4X3X2X1=24 posibilidades (Fig. 3).

Resulta que este método implica revisar N factorial posibilidades. N factorial (se denota N con un signo de exclamación, N!) es el número que resulta de multiplicar todos los números enteros entre 1 y N, así

5!=5x4x3x2x1=120.

Revisa por ti mism@ cuanto es por ejemplo 20!, y te darás cuenta por qué el signo de exclamación es adecuado**.

Figura 2. En la práctica, probablemente no quieras llegar con una bolsa de pan al carrete, a menos que sea un asado.

Figura 3. La cantidad de distintas posibilidades de elegir una secuencia de 4 elementos distintos es 4!=24.

Revisando cuán difícil es encontrar la solución a un problema, podemos separar los problemas en varios tipos. Los problemas en los cuales, dados N datos (o entradas) la solución se puede encontrar realizando N^s (N elevado a s, para algún número s fijo) operaciones, se clasifican como problemas de tipo P (P porque la solución se encuentra en tiempo polinomial en el numero de entradas y la función N elevado a s en matemáticas se conoce como un polinomio). Por ejemplo encontrar el número más grande entre una lista de números es un problema tipo P, dado que tenemos que realizar N-1 comparaciones para encontrar el número mayor entre N números. Este ejercicio lo haces cada vez que miras por el item que salió más caro en la compra del supermercado.  Todos los problemas de este tipo, conforman la clase P. Podemos pensar en estos problemas como problemas “Fáciles de resolver”. Por otro lado, están los problemas para los cuales la verificación de la solución es polinomial. Estos problemas pertenecen a la clase NP (polinomial no determinístico).

Un ejemplo de problema NP es el problema del vendedor viajero, que discutimos anteriormente. Podemos pensar en estos problemas como problemas donde, dada una posible solución, esta se puede verificar fácilmente. ¿Confundid@?, un ejemplo nos ayudará a entender. Supongamos que te doy un número de teléfono, y te pido que busques a quien pertenece este número de teléfono. Tú vas a la guia de teléfonos y luego de revisar todos los números, das con el nombre del dueño de ese número telefónico. Quizás para los más jóvenes es necesario recordar que la Guía de teléfonos (la de papel) está ordenada por nombres, pero no por números de teléfono. Así que encontrar un nombre es fácil, ya que uno solo busca alfabéticamente. Pero buscar por número de teléfono es complicado, ya que estos no estań ordenados.

Podrás imaginar que encontrar la solución es complicado (tuviste que revisar un directorio telefónico completo!). Si ahora tú vas y le preguntas a otra persona: ¿Es el número 00-000000 el teléfono de el señor Tocino?, la respuesta es simple, dado que esa persona sólo tiene que ir y buscar por el señor Tocino en el directorio, y comparar el número telefónico que allí aparezca con el dado. Este es un ejemplo de un problema donde encontrar la solución es mucho más complicado que verificar si cierta solución es válida.

Recapitulando, tenemos problemas fáciles, (clase P) y problemas donde, dada cierta posible solución, es fácil verificar si ese candidato es en realidad solución (clase NP).

El problema de la guía de teléfonos es NP, pero también es P, dado que encontrar la solución es fácil en términos computacionales, y solo toma un tiempo proporcional al número de personas incluidas en el directorio telefónico. Decimos que la clase NP contiene a la clase P. Esto significa que todos los problemas tipo P son tipo NP, pero no todos los problemas NP son necesariamente tipo P. Un gran problema abierto en Matemáticas y ciencias de la computación es probar (o refutar) que las clases P y NP son distintas. Aunque no hay una demostración, creemos que estas clases son en realidad distintas, ya que hay problemas tipo NP donde encontrar una solución es realmente difícil.

Los problemas tipo NP incluyen muchos problemas interesantes y cuya solución puede ser muy útil, como en logística, planeamiento de ciudades, o secuenciación de ADN por nombrar unos pocos. Es en este tipo de problemas donde los computadores actuales son ineficientes y donde un computador cuántico sería útil, ya que volvería estos problemas “fáciles”.

Pero ¿qué rayos es un computador cuántico?, y ¿cómo transforma problemas difíciles en problemas fáciles?

Respuestas a estas preguntas, en una siguiente entrada de el tocino.

Manténganse atentos.

*Cuático es un chilenismo con muchos significados. Aquí se usa como impresionante.          

** 20!=2.432902e+18. 80! es un número mayor que el número de átomos en el universo!!   

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Millennium_Run

[2] https://www.humanbrainproject.eu/

Ver para entender

En el estudio de la Biología se pasan muchas horas elucubrando soluciones para los problemas que están más allá de nuestra visión. Cuántas preguntas podrían ser fácilmente resueltas si tan sólo pudiéramos observar directamente aquello que es demasiado pequeño para nuestros ojos. En este artículo explicaremos como se ha intentado romper los límites visuales para estudiar los componentes "invisibles" de los seres vivos.

Para dimensionar el problema, tomemos como ejemplo a la famosa “molécula de la vida” o ADN (ácido desoxirribonucléico). Sabemos que  cada  molécula de ADN se forma a partir de dos cadenas de compuestos químicos, llamados nucleótidos, que se cruzan entre sí, formando una doble hélice (figura 1). El tamaño de esta estructura es del orden de los nanómetros (0.000000001 metros), es decir, algo miles de millones de veces más pequeño que un metro y un millón de veces más pequeño que una bacteria. Si bien el grosor de esta estructura es pequeño, su extensión puede llegar a los 3 kilómetros, y si se compacta lo suficiente, podemos verlo en la forma de cromosomas que pueden llegar a ser 1000 veces más grandes que el radio del ADN. Pero, en una escala tan pequeña, las características de las cosas que observamos cotidianamente se hacen difíciles de distinguir. Podemos preguntarnos ¿De qué color es el ADN?; ¿Qué forma tiene su estructura? o ¿Cómo se ven los cromosomas?; pero veremos que para responder esas preguntas se requiere superar una serie de limitaciones físicas.

Aunque existe una idea bastante idealizada del ADN, lo cierto es que nadie jamás lo ha visto, ni siquiera Jeff Goldblum (figura 2). En 1953, Watson y Crick dispusieron de un largo historial de pistas químicas que les permitieron deducir la estructura del ADN. Una de las pistas más decidoras fue el patrón de difracción de rayos X desarrollado por Rosalind Franklin  (figura 1), donde se encuentran elementos de simetría compatibles con la hélice propuesta. Sin duda que de haber sido capaces de observar directamente la hélice todo el trabajo químico se hubiera simplificado muchísimo. Es interesante recordar que, poco tiempo antes de este modelo, el doble premio nobel Linus Pauling erró en su predicción sobre la estructura. Él propuso un modelo en donde el ADN sería una triple y no doble hélice. Aclaremos que Pauling no tuvo la oportunidad de mirar esta imagen de la difracción de rayos X que para Watson y Crick resultó muy esclarecedora.  Este ejemplo,  pone  de  manifiesto  la  importancia  que  tiene  el  desarrollo  de tecnologías que nos permitan visualizar los detalles más finos de la naturaleza.

Figura 1. A la izquierda, una reproducción idealizada de la doble hélice. A la derecha, parte de la cruda y fría evidencia experimental de su estructura.

Figura 2. Jeff Goldblum en Jurassic Park. Segundos antes de decir : “la vida se abre camino”.

¿Cuál es el límite de lo visible?

El ojo humano tiene un límite de visión cercano a 10 -4 metros, es decir, una décima de milímetro, un tamaño parecido al grosor de un cabello humano.   Esto   implica que si existieran dos puntos brillantes a una distancia menor a dicho límite, simplemente los veríamos como un solo punto. Este es el tamaño más pequeño que podemos resolver, nuestro límite cotidiano de resolución a simple vista. Si no fuera por la ayuda de un microscopio, estaríamos  lejos, muy lejos de poder ver los millones de microorganismos que habitan nuestro cuerpo (o los componentes más pequeños de las células). Microscopio es una palabra griega que hace referencia a “ver lo pequeño”. 

Nuestros ojos están acondicionados para ver distancias que van desde 20 centímetros hasta el infinito. Esto podemos hacerlo mediante un sistema de lentes ajustable por musculatura. El problema aparece cuando queremos analizar elementos demasiado pequeños. Esto sucede porque el ángulo con que se proyecta la luz en nuestra retina será también muy pequeño, y por lo tanto, nuestro cerebro recibirá menos información visual, figura 3 A. Vemos que a cierta distancia aparece con claridad la forma de la torre Entel (líneas negras), pero si quisiéramos ver qué tipo de ladrillo tiene su base (líneas rojas), necesariamente disminuimos el ángulo con que la luz incide y perdemos capacidad de discriminar. Imaginen cuanto más pequeño sería el ángulo si quisiéramos ver una mosca posada en ese ladrillo, o más pequeño aún, alguna bacteria posada en sus alas. Este es el tipo de problemas que resuelve el sistema de lentes que usa un microscopio, pues permite magnificar el ángulo llegada de la luz a la retina, figura 3B. Este sistema basado en la detección de luz visible es la forma más antigua de microscopia y ha permitido avances espectaculares. Basta decir que toda la teoría  celular  que  sustenta  la  biología  fue  gracias  a  la  posibilidad  de  visualizar directamente células y microorganismos. La amplificación de estos aparatos puede llegar al orden de las 1000 veces, pero ¿podemos ir más allá de ese aumento?.

Figura 3. A. Representación del ojo humano visualizando la torre entel. Mientras más pequeños son  los  detalles  que  observamos  (línea  roja) menos es la información que podemos discriminar en la retina (menor ángulo). B. comparación del ángulo  de  incidencia en  la  retina  de  un  mismo objeto (flecha roja) con y sin microscopio (derecha)

Desde hace varios años es posible construir microscopios con lentes perfectos, donde ninguna aberración óptica logra disminuir la calidad de la imagen. Por otro lado, los sistemas digitales de detección se han depurado mucho, de manera que no existiría impedimento tecnológico para seguir viendo cosas progresivamente más pequeñas. Sin embargo, existe un límite intrínseco en la naturaleza ondulatoria de la luz que nos impide ir más allá.

La luz visible es una onda electromagnética cuya longitud oscila entre 400 y 700 nanómetros. Como les sucede a todas las ondas, la luz se desvía cada vez que encuentra un obstáculo físico en su camino, formando un patrón de interferencia característico. Este fenómeno es similar a lo que sucede cuando una onda pasa a través de una rendija e interfiere consigo misma tras chocar con los bordes (figura 4) o a las ondas que se encuentran en un lago  cuando dejamos caer dos objetos simultáneamente sobre él. De manera análoga, cuando la luz pasa a través de los lentes de un microscopio se forma un patrón de difracción con forma de anillo tridimensional o “Airy disk”. Esto produce que lo que vemos no sea una fuente puntual nítida de luz sino que una imagen más borrosa. Considerando esto último, Lord Raleigh estableció un criterio para distinguir entre dos ondas que sufren difracción. Este criterio se esquematiza en la figura 5 y establece que para poder discriminar entre dos puntos que emiten  luz, necesitamos una distancia mínima donde los máximos de intensidad de estas funciones de difracción no se solapen. En 1873 Ernst Abbe describió este mismo  comportamiento para telescopios y microscopios mediante una ecuación idéntica a la de Raleigh.

Figura 4. Patrón de difracción   de   una   onda que atraviesa una rendija. Las ondas interactúan consigo mismas tras chocar en los bordes de la hendidura, generando un patrón carácterístico. Esto mismo le sucede a la luz cuando  atraviesa  el  cristal de un lente.

Figura 5. Representación esquemática del límite de Raleigh. Gráfico de intensidad en función de la distancia para dos objetos puntuales. El límite de resolución lo constituye la distancia  mínima  d0   donde los  máximos  de  intensidad de dos focos luminosos no se solapan.

 Según la ecuación de Abbe, en un buen microscopio el límite de resolución está dado aproximadamente por la mitad de la longitud de onda incidente. Es decir, que si analizáramos  una  muestra  con  luz cercana  a  ultravioleta  (unos  400  nanómetros),  la máxima  resolución  que  obtendríamos  sería  igual  a  200  nanómetros.  Bajo  esas condiciones, no podemos distinguir detalles que estén a menor distancia. Por ejemplo, además del ADN, tampoco podremos distinguir virus o estructuras celulares como ribosomas y vesículas de transporte, puesto que no llegan a medir más de 100 nanómetros. Sin embargo, podremos ver con toda claridad la silueta de las bacterias o analizar, por ejemplo, alteraciones morfológicas en los cromosomas.

El límite de resolución fue considerado una especie de regla insuperable para la microscopia desde hace más de un siglo, sin embargo, el problema se ha resuelto de diferentes y originales maneras que abordaremos en una futura entrega del blog.

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