Fantasías Macromoleculares (post invitado)

Hola amantes del tocino. Esta semana tenemos un post invitado en el blog. El autor es Tomás Corrales, doctor en Física de la Universidad de Mainz, Alemania. Él nos cuenta sobre los temas que lo matuvieron ocupado en los últimos años, durante su doctorado y de su actual investigación sobre ADN, que lleva a cabo como investigador postdoctoral en la Universidad de Cornell, en EEUU.

¿Se han preguntado alguna vez de que están hechos todos estos materiales relativamente blandos que se encuentran a nuestro alrededor y que usamos día a día? Sólo por nombrar algunos ejemplos: las bolsas del supermercado, los envases de yogurt, los recubrimientos de las píldoras, las llantas de un auto y los pañales para bebés. El denominador común entre todos materiales es que están hechos de moléculas muy especiales llamadas macromoléculas. Las macromoléculas se encuentran en casi todos los materiales que usamos a diario, (ver más ejemplos), pero aún más importante, son fundamentales en la organización de la vida como la conocemos. Dos grandes ejemplos biológicos de macromoléculas son las proteínas y nuestro propio ADN, en cuya estructura se codifica la información genética de los seres vivos. ¿Pero, qué es una macromolécula? La palabra en sí lo dice todo, es una molécula…“gigante”, tan grande, que agregarle o quitarle unos cuantos átomos no afectan sus propiedades, es casi como si le sobrasen átomos. Típicamente una macromolécula puede tener dimensiones desde 1 nanómetro (la millonésima parte de un milímetro) hasta llegar a los micrones (la milésima parte de un milímetro). 

 

Si bien hoy en día el uso de macromoléculas es trivial, y cada día aparecen productos con propiedades mejoradas (más ligero, más resistente, etc), su descubrimiento y la manipulación de sus propiedades no lo fueron tanto. Materiales hechos de macromoléculas, como el caucho, las fibras de algodón e incluso los primeros plásticos, ya eran utilizados mucho antes de que se supiese realmente de que estaban hechos. No fue sino hasta 1920 que el concepto de macromolécula fue propuesto por el químico alemán Hermann Staudinger. En un comienzo, la idea de Staudinger fue controversial. Los científicos de la época creían que materiales como el caucho consistían en grandes agrupaciones de moléculas pequeñas que eran atraídas por fuerzas eléctricas, formando partículas o coloides. Staudinger en cambio, fue el primero que propuso que materiales como el caucho estaban hechos de macromoléculas compuestas por cientos o miles de átomos unidos por enlaces covalentes. Al cabo del tiempo, los desarrollos experimentales y teóricos de la década de los 20 le dieron la razón a Staudinger, y de paso, el premio Nobel de química en 1953. En la naturaleza se pueden encontrar muchos tipos de macromoléculas distintas, pero en el tocino de hoy sólo hablaré de dos, polímeros sintéticos y el ADN.

Figura 1: a) Representación de un polímero lineal, con su característica forma de culebra, o fideo. b) Composición química del polímero lineal más simple, el polietileno, en donde las barras negras indican enlaces covalentes. Los puntos suspensivos al final de cada lado indican que la estructura formada por el carbono y los dos hidrógenos se puede repetir y repetir.

Los plásticos son un ejemplo de materiales que están hechos de polímeros sintéticos. Un polímero se caracteriza por ser una especie de culebra (figura 1a), con una unidad química que se repite a lo largo del espacio, formando una cadena. Uno de los polímeros más simples es el polietileno (figura 1b), el cual consiste en átomos de carbón unidos por enlace covalentes formando una cadena lineal. A los costados de esta cadena se conectan además átomos de hidrógeno. En forma condensada, los polímeros pueden formar materiales con distintas propiedades. El largo de la cadena, sus ramificaciones y la flexibilidad intrínseca de la molécula controlan la dureza del plástico y también a qué temperatura se ablanda. Si hiciéramos un zoom a una bolsa de plástico de polietileno y tomásemos un área de 10x10 nanómetros, veríamos una especie de tallarinata de moléculas (figura 2).

Figura 2: Si pudiésemos hacer una imagen nanoscópica de una bolsa de plástico de polietileno (izquierda) veríamos que está compuesta por muchas moléculas largas parecidas a un tallarín (centro) condensadas de manera desordenada. Si magnificáramos nuevamente un solo tallarín veríamos una estructura de átomos de carbono (círculos negros) que forman una cadena en zigzag, con átomos de hidrogeno a sus costados (círculos blancos).

Para no aburrirlos con definiciones tediosas, pasemos a algo un poco más entretenido, ¿Cómo estudiar y visualizar estas macromoléculas? ¿O más interesante aún, como estirar o apretar macromoléculas individuales? Sin duda, uno de los instrumentos más versátiles y revolucionarios en nanotecnología ha sido el microscopio de fuerza atómica (o AFM por sus siglas en inglés). Este instrumento permite visualizar, así como también manipular macromoléculas individuales. El AFM fue desarrollado en 1989 por Gerd Binning y Heinrich Rohrer, sólo unos cuantos años después de la invención del microscopio de efecto túnel (STM), por el cual Binning y Rohrer recibieron el premio Nobel de física de 1986. El AFM funciona palpando el objeto o superficie, utilizando una aguja de silicio del tamaño de algunos átomos; digamos que éste es como un microscopio ciego (figura 3a). Esta técnica ha permitido a científicos ver objetos más chicos que cualquier método óptico haya podido resolver, llegando a ver átomos individuales. La aguja atómica de un AFM se sitúa al final de una barrita de silicio (figura 3b y c), la cual se deforma cada vez que la punta de la aguja toca la superficie. Al barrer esta aguja de silicio sobre la superficie un objeto se genera un mapa de la deformación de la barra de silicio, la cual nos da información sobre la topografía de nuestra superficie. El AFM puede hacer imágenes de casi cualquier material, sea aislante o conductor, lo cual le da una ventaja por sobre el STM que requiere de superficies conductoras.

Figura 3: a) Caricatura del AFM, un microscopio ciego que “siente” los átomos de una superficie (círculos rojo y blancos). Ojo, la punta del AFM no tiene manos, lo que siente la aguja del AFM son fuerzas de repulsión y atracción eléctricas entre los átomos de la punta y los átomos de la superficie. Las imagen b) muestran una punta de AFM real con su respectiva barrita de silicio (cantiléver en inglés). En c) se muestra una imagen magnificada de la punta. La punta de una aguja comercial puede llegar a tener entre 1 y 5 nanometros. Las imágenes b) y c) fueron obtenidas usando un microscopio de barrido electrónico (SEM por sus siglas en inglés) y se pueden encontrar en mi tesis :) (Link).

Otra ventaja del AFM es que se puede utilizar en distintos medios, por ejemplo, en medios acuosos, los cuales son relevantes para estudiar macromoléculas biológicas. Un ejemplo de la capacidad de esta técnica que me parece interesante, fue publicado hace alrededor de 2 años, en donde se visualiza por primera vez en espacio real la doble hélice de una molécula de ADN. La estructura de doble hélice del ADN fue descubierta hace más de 50 años usando difracción de rayos X (esto da para otro tocinazo), pero hasta ahora nadie había generado una visualización es espacio real de esta hélice. En la imagen generada por AFM aparece una molécula individual de ADN, si, es ese tallarín largo que aparece acostado sobre la superficie plana (figura 4a)!. La doble hélice aparecen como líneas diagonales al eje largo de la molécula, indicadas con flechas verdes (figura 4b). 

Figura 4: a) Una molécula individual de ADN acostada sobre una superficie plana. La imagen fue tomada en un medio líquido. La región encerrada en el cuadrado punteado indica donde se hará una magnificación. b) Imagen magnificada tomada de la imagen anterior. En esta imagen se puede ver la doble hélice del ADN indicado por pares de flechas verdes. Estas imágenes fueron obtenidas por el grupo del Dr. Bart Hoogenboom, investigador del University Collegue London, y aparecieron publicadas hace dos años en Nano Letters, 2012, 12 (7), pp 3846–3850. Este año este grupo ha obtenido imágenes aún más espectaculares de la doble hélice (link).

Aparte de poder visualizar macromoléculas ocupando AFM, se ha demostrado que se pueden medir las propiedades mecánicas de macromoléculas individuales usando la punta del AFM para estirarlas. La fuerza con la que se pueden estirar una macromolécula ocupando AFM va desde los cientos de nanonewton (1 nN = 0.000000001 N) hasta la aproximadamente la centésima parte de un nanonewton (0.01 nN). Para poner esto en contexto, si tomase una manzana de alrededor de 100 gramos, esta ejercería una fuerza de 1 Newton sobre mí mano. Usando estas pequeñísimas fuerzas se pueden estirar varios tipos de macromolécula, incluyendo proteínas, polímeros y ADN. Una aplicación de esto es estudiar cómo se doblan las proteínas. Desafortunadamente las fuerzas involucradas en procesos biológicos relevantes para el ADN son mucho menores a las fuerzas que se pueden lograr utilizando un AFM. Típicamente para leer y copiar un segmento de ADN, proceso que ocurre constantemente dentro de nuestro cuerpo, se requieren del orden de milésimas de nanonewton (0.001 nN = 1 piconewton - pN). Tales fuerzas están fuera del alcance de un AFM, por lo cual nuevas técnicas han sido desarrolladas. Una de estas técnicas, que ha tomado relevancia en las últimas décadas para aplicar fuerzas del orden de piconewtons a macromoléculas, son las llamadas pinzas ópticas. Utilizando pinzas ópticas, se pueden estirar moléculas como el ADN con fuerzas iguales o menores a 1 pN (= 0.000000000001 Newtons, y si, hay 12 posiciones decimales en ese número). Las pinzas ópticas funcionan bajo el siguiente concepto básico: atrapar y manipular micropartículas que se encuentran flotando en una solución liquida. Tales micropartículas pueden ser, por ejemplo, esferas de vidrio del tamaño de 1 micrómetro (milésima de un milímetro). En el caso de las pinzas ópticas, la microparticula se atrapa usando la radiación óptica de un láser. La microparticula es atraída y queda atrapada cerca del punto donde el láser se enfoca. Al mover la posición del foco del láser lateralmente dentro de la solución, uno puede mover la micropartícula (figura 5a). Ahora imaginen que esta microparticula está anclada a una superficie por medio de una molécula de ADN, tal como un niño que sujeta un globo de helio con un cordel (figura 5b). Al mover la microparticula, el ADN se estira y se genera una fuerza. Esta trampa óptica puede estirar un pedazo de ADN con fuerzas que van desde los 0.1 pN hasta ~50 pN. Si uno grafica la fuerza con que se estira el ADN versus su extensión (figura 5c) uno se da cuenta que no se comporta como un elástico. Según la ley de Hooke un elástico se comportaría de manera lineal en un gráfico de fuerza versus extensión. El ADN en este caso tiene dos contribuciones, a bajas fuerzas (menos a 20 pN), el ADN se tiene que desenredar de su estado relajado (y desordenado). Cuando ya totalmente estirado (sobre 20 pN) el ADN empieza a comportarse como un elástico. 

Figura 5: a) Usando un láser se pueden atrapar microparticulas, generalmente de vidrio. Usando reacciones bioquímicas una molécula de ADN se puede adherir a la microparticula de un extremo y a una superficie plana desde el otro extremo. b) Muestra una analogía a este concepto de anclaje, donde en vez de usar un láser, el cordel se tensiona cuando sopla una ráfaga de viento, moviendo el globo. La imagen c) muestra datos experimentales de una molécula de ADN la estirarse. Este gráfico fue obtenido por el grupo del Dr. Steven Block en 1997 y fue publicado en la revista Biophysical Journal 72(3): 1335–1346.

Las pinzas ópticas permiten estudiar procesos biológicos, como la transcripción de segmentos de ADN, replicando las condiciones en las que suceden dentro del cuerpo humano, lo cual era impensado hace tan sólo 20 años. Como si fuese poco, en los últimos años, científicos han desarrollado formas de rotar micropartículas para así aplicar torque sobre moléculas individuales de ADN.

¿Cuál es el futuro de todo esto? Esta es una pregunta personal, que no tiene una respuesta única, sino más bien una humilde opinión. Para mí, uno de los mayores retos en esta área es entender que rol juegan las propiedades mecánicas del ADN al momento de enrollarse para formar el cromosoma. El cromosoma humano suele tener un tamaño del orden de micrómetros, si desenrollásemos esta estructura obtendríamos una fibra de ADN que llegaría a tener centímetros de largo. El proceso de densificación del ADN para llegar formar el cromosoma es bastante complejo (figura 6), entender como el ADN se dobla y tuerce nos dará un entendimiento más profundo de este proceso. Por otro lado, sería interesante estudiar como un pedazo individual de ADN interactúa con la masa densificada de ADN que es el cromosoma. ¿Existirán secuencias de ADN que son más flexibles que otras? ¿Sufrirá algún cambio estructural el ADN al enrollarse en el cromosoma? Estas son solo algunas de las preguntas que me motivan a estudiar estos bichos, además de la posibilidad de desarrollar nuevas técnicas con las cuales estirar y jugar con estas macromoléculas, molécula a la vez. 

Figura 6: Los distintos niveles de compactación del ADN para formar el cromosoma humano.

  Temas relacionados:
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La medicina está en nuestra mente: El Efecto Placebo/Nocebo

¿Quién no ha tenido un amigo o conocido hipocondriaco?; ¿Ese que requiere de medicamentos para todo, o bien que con sólo ver al doctor (con su bata blanca y estetoscopio) se recupera? Parece ser que dicho prototipo es bastante común, con tanto coctel de medicamentos dando vuelta hoy en día ello no debiese sorprender. Sin embargo este prototipo, si bien cómico, trae a la palestra preguntas interesantísimas acerca del efecto real de la mente en nuestro cuerpo, de como nuestras experiencias, expectativas y condiciones son capaces de generar una respuesta fisiológica en nuestro organismo, sea esta positiva o negativa. Estas preguntas parecen ser bastante nuevas, siendo actualmente estudiadas por muchos científicos en el mundo. Sin embargo el uso de las emociones pera generar cambios físicos fue un recurso, si bien no entendido, utilizado por médicos en el siglo 18 (cuando fue por primera vez documentado*) y probablemente con anterioridad. En ese entonces, la tarea de los médicos no se reducía sólo a curar el malestar físico del paciente, sino además incluía el uso de medidas alternativas que ayudaran al paciente a sentirse mejor física y mentalmente. Entre estos recursos estaban algunos bastante sencillos, como el sugerir cambios de ambiente o el recetar alguna rutina, y otros más osados, como era el uso de píldoras "falsas" cuyo único fin era mejorar el animo, la motivación y/o las expectativas del paciente.

El uso de sustancias placebo en la actualidad es común en pruebas clínicas de nuevos medicamentos, donde a uno de los tantos grupos control se les informa que la sustancia que recibirán tendrá algún tipo de efecto terapéutico. En el efecto Placebo clásico, una persona conscientemente cree que una sustancia es terapéutica y esta creencia tiene consecuencias fisiológicas positivas, tales como disminución del dolor, alivio de ciertos síntomas, etc. Lo contrario a este efecto es el efecto Nocebo, donde una actitud o experiencia negativa conducen a un aumento de dolor u otro efecto no deseado. Por ejemplo, como comentare mas adelante, un paciente puede sufrir dicho efecto al ser informado por el medico sobre los posibles efectos secundarios de una droga recetado o al recibir detalles y estadísticas acerca de la enfermedad de la que ha sido diagnosticado (en algunos casos con doctores que poco cuidan las palabras y el modo de informar).

http://blog.lib.umn.edu/vanm0049/psy1001section09spring2012/nocebo.jpg

Como indiqué anteriormente este efecto no es nuevo, siendo utilizado antiguamente por médicos como parte de la terapia. Sin embargo, desde mediados del siglo 19, cuando las enfermedades comenzaron a ser estudiadas específicamente desde un punto de vista físico y/o químico, el uso de este efecto como recurso medico se volvió algo negativo. Un recurso que no respondía a la ciencia medica, sino más bien a charlatanes y a falsas creencia de gente hipocondriaca. Pese a dicho periodo de rechazo y negación, parece ser que el efecto placebo ha regresado con más fuerza [1]. No como un recurso de charlatanes (los cuales nunca faltan), sino más bien como un tópico de estudio e interés para muchos científicos, con el fin de entender los fundamentos neurobiológicos reales de éste en nuestro cerebro y cuerpo.

El poder del efecto Placebo (y también su antagonista) han sido demostrados en varios estudios. En uno de ellos, por ejemplo, se estudió el efecto de expectativas y condicionamiento en 60 pacientes que fueron sometidos a un procedimiento que causaba dolor en el brazo [2]. Algunos pacientes recibieron una inyección y se les dijo que dicha inyección intensificaría el dolor (en realidad esta era una simple solución salina, que al igual que píldoras azucaradas, son la forma más común en las que se administra una sustancia placebo); los otros participantes también recibieron la inyección, pero antes recibieron un analgésico. En ambos grupos el dolor aumentó, demostrando que expectativas negativas son un poderoso efecto Nocebo en el caso de dolor, superando incluso la acción de los analgésicos, ,las expectativas jugaron un rol mayor a los medicamentos. Este estudio encontró que si bien expectativas afectaban a sensación de dolor y procesos motores, éstas no afectaron la secreción de hormonas (como veremos luego ello requiere además cierto condicionamiento). Otro ejemplo de este efecto fue observado en un estudio donde los pacientes fueron informados de los efectos secundarios de cierta droga durante una prueba clínica, algunos de los pacientes dejaron la prueba debido a sufrir alguno de esos efectos (aun cuando ellos en realidad estaban tomando la sustancia placebo y no la droga real)[3].

Bueno, no todo es tan negativo así que dejemos de lado el efecto Nocebo y centrémonos en el efecto Placebo como recurso medico. Aquí describiré un estudio sobre éste, el cual ejemplifica el efecto farmacológico del efecto Placebo, no a través del uso de expectativas sino a través del condicionamiento En este estudio se demostró que condicionamiento puede tener un efecto similar a aquellos producidos por la droga administrada con anterioridad [5]. En este estudio un grupo de ratas fue condicionada a recibir una droga inmunosupresora, la cual es utilizada para prevenir el rechazo frente a un trasplante de órgano (reduce la actividad del sistema inmune), junto con la droga la ratas recibían una dosis de agua endulzada con sacarina. La ingesta conjunta de la droga y la solución dulce hizo que las ratas aparentemente asociaran la droga con la solución dulce. Esto se confirmo luego cuando, incluso recibiendo sólo la sustancia dulce y no la droga, se observó una disminución en la respuesta inmune de las ratas estudiadas, sugiriendo que la sustancia dulce era suficiente señal para que el cerebro enviara un mensaje al sistema inmune y redujera su funcionamiento (una respuesta antes no utilizada por las ratas pero adquirida por condicionamiento). Este estudio resultó particularmente interesante, dado que las ratas no son conscientes de creer que el brebaje es terapéutico, ello demuestra que el efecto Placebo no requiere necesariamente que un individuo crea que el resultado será positivo (efecto Placebo clásico), sino que éste también puede ser es una respuesta conjunta del cuerpo y el cerebro. Un resultado similar fue luego observado en humano. Ello nuevamente da cuenta del potencial que el efecto placebo tiene como recurso medico, diseñar terapias utilizando esta recurso de acuerdo a las característica físicas y psicológicas de cada paciente es un desafío muy interesante para médicos, científicos y psicólogos, quizás medidas muchos mas simples como una mejor comunicación, un cambio en el estilo de vida puede complementar enormemente una terapia únicamente basada en drogas.

Para cerrar, los dejo con este trabajo que si bien antiguo me pareció muy interesante y sorprendente [4]. Este estudio, llevado a cabo en 1981, dio cuenta que las características de la sustancia placebo, ya sea color, tamaño o dosis, estaban directamente relacionadas con el efecto que éstas generaban en los pacientes: por ejemplo se concluyo que las inyecciones eran la ruta mas efectivas de administración y que las capsulas resultaban ser mas efectivas que las pastillas; así también se concluyo que el color de la pastilla podía conducir a un mayor o menor efecto y que dosis mayores conducían a un mayor efecto placebo. Parece ser que nuestra mente es mucho mas poderosa de lo que creemos!!! (aquí un par de ejemplos más https://www.youtube.com/watch?v=yfRVCaA5o18) 

 Con esta cantidad de estudios y resultados se ha abierto un debate interesante dentro de la comunidad medica, por ejemplo, respecto a la importancia de la comunicación medico-paciente (con el fin de evitar la aparición del efecto Nocebo al informar al paciente sobre efectos secundarios) y respecto a el uso del efecto Placebo en la recuperación del paciente. El debate tiene varias aristas, por una parte están los resultados positivos que respaldan que su uso puede ayudar en la recuperación (o también en el deterioro) del paciente. Considerando este aspecto uno podría pensar que un mayor conocimiento de estos efectos podría ayudar a los médicos a utilizar como un recurso medico. Sin embargo, por el otra parte está el derecho de los pacientes a ser informados, con bases científicas, sobre los efectos positivos y negativos del tratamiento al que se someterán. Si bien la aplicación de estos descubrimientos en el área medica podría tardarás años (debido a los aspectos éticos involucrados) es claro para la ciencia que nuestra relación cuerpo-mente está lejos de ser del todo entendida, y queda mucho mucho por entender. 

[1] Benedetti et al. "A Comprehensive Review of the Placebo Effect: Recent Advances and Current Thought". Annu. Rev. Psychol. (2008), 59, 565-590; Niemi MB "Placebo Effect: A Cure in the Mind". Scientific American (2009), 42.

[2] Benedetti et al. "Conscious Expectation and Unconscious Conditioning in Analgesic, Motor, and Hormonal Placebo/Nocebo Responses", J. Neuroscience (2003), 23, 4315-4323;.

[3] Enk P. et al. "Nocebo Phenomena in Medicine" Dtsch. Arztebl. Int. (2012),109, 459-65

[4] Buckalew L.W. & Ross S. "Relationship of perceptual characteristics to efficacy of placebos" (1981) Psychol. Rep., 49, 955-961

[5] Pacheco-López G. et al. "Neural Substrates for Behaviorally Conditioned Immunosuppression in the Rat", J. Neuroscience (2005), 25, 2330-2337.

*“[A]n important lesson in physic is here to be learnt, the wonderful and powerful influence of the passions of the mind upon the state and disorder of the body” (una lección importante en física está aquí para ser aprendida, la maravillosa y poderosa influencia de las pasiones de la mente sobre el estado y trastornos del cuerpo) citado por de Craen et al. 1999.

The Times They Are A-Changin

The Times They Are A-Changin, (los tiempos están cambiando), es el título de una canción de Bob Dylan, usada en la intro de Watchmen, una interesante película de superhéroes, basada en el cómic del mismo nombre. Este título también hace referencia al tema que quiero presentar en esta columna: dilatación temporal y la posibilidad de viajar en el tiempo.

El tiempo es una idea que ha fascinado al ser humano desde siempre. La mitología griega lo pone a la altura de un Dios, con Aión representando el tiempo en la eternidad, y con Kronos representando el tiempo histórico, dividido en pasado, presente y futuro. 

El intento por domar la idea del tiempo, definirla y parcelarla en unidades es algo característico de nuestra especie, definiendo nuestra forma de enfrentar la vida y pensar en el futuro. Por ejemplo, en lengua Kaweskar - lengua del pueblo del mismo nombre que habitó la isla grande de tierra del fuego por 10000 años - existen cuatro formas de denominar el pasado dependiendo de cuando los eventos ocurrieron (si ocurrió recién, hace un tiempo determinado, en un tiempo indeterminado, o en un tiempo mítico). [Link lengua Kaweskar]. Esto tiene sentido ya que este pueblo consideraba el pasado muy importante, mientras que el futuro era algo fuera de su control, para él sólo tenían una forma de conjugar acciones en el futuro.

En el ámbito de las ciencias, el tiempo en un principio era visto como una entidad absoluta, esto es, independiente del observador. Así, Isaac Newton formuló las leyes de la Mecánica clásica (o las leyes sobre como los objetos se mueven) usando este postulado (o axioma, como se conoce en jerga científica). Esta idea es bastante natural, ya que es lo que experimentamos día a día, como cuando por ejemplo alguien va atrasado y corre por las escaleras mecánicas, sumando su velocidad a la velocidad de las escaleras (todos los que han estado atrasados en los aeropuertos saben de lo que hablo).

El movimiento de la tierra alrededor del Sol define los meses, de forma que podemos predecir la ubicación del Sol en un momento especifico, dado que conocemos las leyes que gobiernan el movimiento de él en el tiempo.

Otra consecuencia de considerar el tiempo como absoluto es la idea de que nos podemos poner de acuerdo respecto a un evento y cuando este sucede: "Ayer tembló a las 3 de la mañana", "el partido es a las 7 de la tarde", "tienen 30 minutos para hacer la tarea", son frases que tienen sentido debido a que existe un marco de tiempo dentro del cual todos podemos ponernos de acuerdo.

Lo interesante, y ciertamente confuso la primera vez que uno lo escucha, es que el tiempo no es absoluto, en términos Newtonianos, sino mas bien es relativo al estado de movimiento del observador. Esta es una manifestación de la relatividad especial, que fue descubierta por Albert Einstein a principios del siglo pasado.

La relatividad del tiempo (y el espacio) es una consecuencia natural de una inocente característica de la luz. La luz se desplaza a la increíble velocidad de 300 mil kilómetros por segundo, por lo que un rayo de luz desde la superficie de la tierra, demora poco más de un segundo en llegar a la luna. Esta velocidad, es una constante de la naturaleza que no depende del movimiento del observador. Esto es extraño ya que estamos acostumbrados a ver que las velocidades se suman. Por ejemplo, pensemos en dos personas subiendo una escalera. Mientras una persona sube usando los escalones convencionales, la segunda usa una escalera mecánica. Si la persona que usa la escalera mecánica ademas sube usando los escalones de esta a la misma velocidad de quien sube por la escalera convencional, obviamente llegará a destino mas rápido, ya que sube con la suma de las velocidades de la escalera mecánica mas su propia velocidad.

Supongamos ahora que quien sube por la escalera mecánica sostiene una linterna, y mientras sube corriendo, enciende la linterna. Uno puede preguntarse: ¿los fotones de esa linterna, a que velocidad viajan?. La respuesta ingenua es: los fotones (las partículas que componen la luz) viajan a su velocidad natural, llamémosla c, más la velocidad de el individuo que sube por la escalera, mas la velocidad de la escalera mecánica. Mientras que esto suena lógico, la verdad es que la luz viaja a la velocidad constante c, independiente del movimiento inercial (o movimiento sin aceleración) del emisor.

Veamos como esta idea de una velocidad constante tiene consecuencias muy inesperadas. Con este objeto, analicemos la paradoja de los gemelos (que no es realmente una paradoja). Supongamos que dos gemelos (idénticos), Antonio (A) y Bernardo (B), se proponen encontrarse luego de el viaje por el espacio que Bernardo hará, que le tomará 2 horas (según su reloj), una hora de ida y una hora de vuelta. Se despiden ambos con sus relojes sincronizados a las 12 horas.

Ellos acuerdan medir el tiempo que transcurre en el viaje, mediante señales periódicas de luz (recordemos que un reloj es cualquier aparato que mide intervalos periódicos de tiempo), que emitirá uno de los dos (no importa quién, pero digamos que el que emite las señales de luz es Bernardo, desde su cohete). Veamos lo que sucede cuidadosamente en el siguiente video.

Vemos que en el viaje de ida el cohete emite señales cada una espaciada cada seis minutos, tiempo del cohete. Suponemos que la velocidad del cohete es tal que las señales son recibidas en la tierra en intervalos de 12 minutos tiempo de la tierra, debido al efecto Doppler. [Recordemos que el efecto Doppler es el cambio en la frecuencia de una señal debido al movimiento relativo de el emisor y el receptor].

 Luego de 60 minutos tiempo en el cohete (esto significa que ha emitido 10 flashes), este decide dar la vuelta y regresar. Veamos que pasa ahora.

El hecho de que el cohete esté regresando solo es notado por Antonio en la Tierra cuando este recibe el décimo flash de luz. En este momento, en la Tierra son las 2 PM, ya que 10 flashes, en intervalos de 12 min nos da 120 minutos, o dos horas. Dado que la señal toma un tiempo finito en llegar del emisor al receptor, la noción de simultaneidad se ve afectada!!.
Por otro lado, Bernardo, en el cohete, sigue emitiendo sus pulsos de luz cada seis minutos según su reloj, por lo que en el viaje de vuelta el emite 10 pulsos nuevamente, solo que ahora esos diez pulsos llegan a la tierra no cada 12 minutos como cuando la nave se alejaba, pero cada tres, ya que la nave se aproxima a la tierra y el efecto Doppler entra en juego de nuevo.

Vemos que los 10 Flashes que Bernardo emite desde el cohete son recibidos cada tres , minutos en la tierra, lo que nos da un total de 30 minutos.

Entonces, en el reloj de la tierra 

Ida: 10 flashes cada 12 minutos +Vuelta: 10 flashes cada tres minutos = 2 horas treinta minutos.

Mientras que en el reloj de la nave

Ida: 10 flashes cada 6 minutos + Vuelta: 10 flashes cada 6 minutos = 2 horas.

Esto implica que el Bernardo en su viaje por el espacio, llega a la tierra y es 30 minutos mas joven que su hermano gemelo Antonio. 

Este fenómeno se conoce como Dilatación temporal, y permite que podamos viajar al futuro. Es una de las consecuencias de la relatividad especial, que permite la existencia de agujeros negros*, agujeros de gusano*, contracción espacial y muchos otros fenómenos muy geniales.

Estas ideas han sido comprobadas experimentalmente en los cohetes que van al espacio. La razón de porque nosotros no notamos esta dilatación en nuestros viajes del día a día es que que es necesario que la velocidad con la que se viaja sea una fracción importante de la velocidad de la luz para que el efecto sea perceptible. Por ejemplo, experimentos con aviones volando entre Londres y Washington reportaron una diferencia en sus relojes del orden de los 100 nanosegundos, en concordancia con la teoría. El sistema GPS también ajusta sus medidas tomando en cuenta la dilatación temporal para proveer datos mas precisos.

Espero que estén recogiendo los pedazos de su cerebro que acaba de explotar.

Saludos.

*Estos fenómenos son consecuencia de Relatividad general, no solo relatividad especial.

Ha salido un nuevo estilo de baile

Como están, amantes del tocino (porque nos aman, ¿cierto?). No sé ustedes, pero esta semana estuve rabiosa todos los días. Rabiosa por el final de How I met your mother, y rabiosa por la televisión y los charlatanes que tienen tribuna en este país, a propósito de lo ocurrido con el terremoto en el norte. Oooooh sí, hablo de Salfate y sus amigos que predicen terremotos... Mi intención era escribir una entrada seria sobre qué es lo que escuchamos y creemos, y cómo hoy en día ya no existe el pensamiento crítico en la sociedad, pero me topé con otro blog chileno de ciencia que tiene una entrada muy detallada sobre el tema de los terremotos. Se los recomiendo totalmente.

Moraleja en una frase (párrafo): Sea crítico. Vea datos. Escuche a científicos que llevan años estudiando temas de sismología (o del tema que aplique) y que exponen públicamente sus resultados para la revisión por sus pares. Así se hace ciencia. Chile usa un porcentaje (no tan grande tampoco, comparados con otros países OCDE) de su PIB para invertir en capital humano avanzado, pero resulta que nadie escucha a estos expertos. Hasta diputados de la nación le creen mas a Yahoo! Respuestas en temas importantes de salud, que a gente que puede tener conocimientos más profundos del tema. O sea, estamos muy mal. Suficiente razón para enojarse.

Pero bueno, voy a tratar de ser positiva, y hablar de algo que me gusta y me pone contenta. Y en este momento son las galaxias que interactuan.

El baile cósmico

La interacción de galaxias es algo común en el Universo, y se debe a la interacción entre dos objetos que se acercan lo suficiente como para producir un perturbación en sus campos gravitatorios. No suena como algo demasiado interesante, pero ciertamente lo es. En primer lugar, estamos hablando de galaxias. Estos objetos tienen un tamaño ENORME, una enormidad que nos cuesta mucho entender en nuestras limitadas mentes. Para dar una idea, el tamaño de la Vía Láctea es aproximadamente 100 mil años luz. Recordemos que un año luz es una medida de distancia: la distancia que recorre la luz en un año. Esto significa que para recorrer el diámetro de la Vía Láctea, una galaxia espiral de tamaño promedio en el Universo, la luz se demora 100 mil años. En las galaxias hay aproximadamente billones de estrellas, además del gas y polvo... imagínense cuando uno de estos monstruos se encuentra con otro así... No es necesario que lo imaginen, mejor vean la siguiente imagen:

Distintos pasos de baile de las galaxias.
Fuente: NASA

La imagen muestra muchos ejemplos de interacciones galácticas.  En algunos casos, la perturbación aún no es tan grande y la forma de las galaxias se puede aún distinguir (esquina inferior derecha). En otros casos (esquina superior derecha) se ven cómo han sido estiradas, dejando un camino de estrellas que van perdiendo a su paso. Esta imagen muestra colisiones de galaxias en distintos grados. La escala de tiempo típica de estos choques es de varios cientos de millones de años

Las interacciones entre galaxias juegan un papel importante en la formación y evolución de éstas. Hoy en día se cree que en el universo local, una de cada 1000 galaxias están colisionando. Sin embargo, hace mucho tiempo el universo estaba más "juntos" (y se va expandiendo aceleradamente), por lo que las colisiones eran mucho más comunes.  Una teoría de formación de galaxias postula que las grandes galaxias se formaron a partir de pequeñas proto-galaxias, que empezaron a interactuar y a chocar, dando paso a una galaxia más grande, hasta alcanzar el tamaño que se observa hoy en día. Una interesante evidencia de esto está en nuestra propia Galaxia. En los años 90 se descubrió una corriente de estrellas que marcaban una órbita alrededor de la Vía Láctea. Las estrellas en esta corriente parecen tener propiedades distintas a las locales; además se cree que un cúmulo globular que parece pertener a la corriente podría ser el núcleo de una galaxia esferoidal enana (que recibe el nombre de Sagitario), que la Vía Láctea se comió.  Se cree que la Vía Láctea se formó a partir de muchos eventos como éste. La "arquelogía Galáctica" consiste en buscar los fósiles de formación, que nos den evidencia de su origen "externo".

Esquema de cómo la Vía Láctea se comió a Sagitario

Para terminar, una predicción. Nuestra galaxia compañera, Andrómeda está a una distancia de 2.5 millones de años luz, pero se ha descubierto que está interactuando con la Vía Láctea, lo que produce que se este acercando a nosotros, y cada vez más rápido. Simulaciones basadas en datos del Hubble muestran que en unos 4 billones de años, ambas galaxias chocarán inexorablemente.

 Pero hey, no se preocupen, las estrellas no se ven afectadas por estos choques, las galaxias se atraviesan como fantasmas, pero si es posible que la fuerza nos mande fuera de la órbita que tenemos en la galaxia... Ah, y bueno, también está el hecho de que estaremos muertos.

Y eso, señoras y señores, es una predicción científica

El tamaño sí importa

Existen muchas narraciones y películas donde el tamaño de un ser humano aumenta o disminuye varias veces.  Dentro de estas ficciones podemos encontrar al “El Gigante Egoísta”; “Los Viajes de Gulliver” o “El Chapulín Colorado” cuando toma sus pastillas de “chiquitolina” http://tinyurl.com/l8o732r . En todas ellas, el tamaño del cuerpo cambia de forma absolutamente proporcional y los seres humanos  mantienen una fisiología idéntica, a pesar de las enormes diferencias de tamaño. Esto es lo que se conoce como un cambio a escala o isométrico, es decir, cambian las dimensiones, pero todas las proporciones entre los componentes se mantienen constantes. Sin embargo, existen limitaciones físicas que hacen que los humanos gigantes o muy pequeños solamente puedan existir en nuestra imaginación. En esta columna analizaremos las principales consecuencias del cambio de escala en los objetos para entender cómo se relaciona nuestro tamaño con la forma y  fisiología de nuestro cuerpo.

    En 1638, Galileo Galilei publicó su observación de que los cambios de escala en los objetos seguían la ley de “Cuadrado-Cubo”. Esta ley postula que el volumen (y frecuentemente el peso) de un objeto varía como el cubo de las dimensiones lineales, mientras que el área sólo lo hace al cuadrado. Esto suena confuso, pero una manera sencilla de entenderlo es mediante cubos de azúcar.  Comparemos cuán fácil es disolver, en una taza de té, un solo cubo de azúcar frente a otro más grande que se forma por la unión de varios de ellos. Por ejemplo, en el comienzo, un solo cubo de azúcar tiene 6 caras disponibles para interactuar con el té de la taza, mientras que si juntamos dos de ellos, ambos “sacrifican” una cara y  exponen al exterior sólo 10, comparado  con las 12 que tendrían los cubos por separado. Si hacemos cálculos más detallados con estos cubos (Figura 1) podremos ver que la ley se cumple. Esto explica por qué, mientras más molida está el azúcar, más fácil es disolverla puesto que la superficie en contacto con el agua aumenta. Observamos algo parecido cuando al pelar un kilo de papas muy pequeñas se produce mucho más cáscara que con la misma cantidad de papas más grandes. Esto es porque mientras más unida está la materia, mayor es la proporción que “se esconde” o queda aislada del exterior. Es decir, cuando las cosas se agrandan, tanto la superficie de contacto con el exterior, como su sección transversal, son proporcionalmente menores  respecto al volumen. La sección transversal se obtiene al medir el área que resulta de cortar cualquier objeto en un plano imaginario http://tinyurl.com/ot8fay5 .  Los seres vivos no están exentos de esta propiedad de la materia y, de hecho, ésta resulta ser fundamental para entender la historia de las especies y por qué los animales tienen la forma y tamaño que los caracteriza.

 Figura 1. Cálculo de la relación área / volumen en cubos de azúcar de distinto tamaño. Si tenemos cubos de azúcar cuyos lados miden 1 m (izquierda), y calculamos el área total de este cubo (sumando el área de las 6 caras) obtenemos 6m²  (1m x 1m x 6) Luego calculamos  su volumen, que  es 1m³, para obtener la relación Área / Volumen lo cual nos da una magnitud de 6m^-1 (6m²/1m³). Ahora, agrupemos estos cubos como si fueran legos en una base de 4 unidades hasta formar un cubo más grande cuyo lado mida 2 metros (derecha), el cubo resultante tendrá entonces un superficie total  de 24 m² (4m x 4m x 6) Si calculamos nuevamente el volumen vemos que ahora es 8 m³ (4m x 4m x 4m), mientras que la relación Área / Volumen disminuyó a un valor de 3 m^-1   (24 m²/8 m³). Vemos como un aumento de dos veces en el lado del cubo produce un aumento en la superficie total de 4 veces (24 m²/6 m²) mientras que ¡el volumen aumenta 8 veces! (8 m³/1 m³). La consecuencia más importante de esta ley es que los objetos no pueden cambiar su tamaño sin modificar sus propiedades y forma de interaccionar  con el entorno.

¿Pueden existir los gigantes?

   En 1926 un Biólogo evolutivo llamado J.B.S Haldane hizo los cálculos pertinentes para ver qué tan factible es la existencia de un ser humano gigante. Por ejemplo, una persona 10 veces más alta que el promedio (digamos 17 metros) tendría un peso mil veces mayor (70.000 Kilos aproximadamente) si se mantienen todas la proporciones constantes. El problema viene ahora, pues la sección transversal de los huesos de sus piernas aumentará solamente cien veces. Esto quiere decir que la presión por área en sus huesos será 10 veces mayor que la de un ser humano normal, justo el peso extra que un hueso humano puede soportar. Por lo tanto, cada vez que el Gigante Egoísta intente dar un paso en el mundo real,  sus huesos se quebrarán. 

  La sección transversal de una extremidad nos dice además qué tanta musculatura puede contener, y por lo tanto, cuanta fuerza puede ejercer un organismo. Cuando un ser vivo aumenta de tamaño tiene proporcionalmente menos fuerza según esta misma ley de cubo-cuadrado. Un ejemplo claro de aquello es que una hormiga puede cargar en su lomo hasta siete veces su propio peso, mientras que un ser humano normalmente puede apenas con uno adicional. Un gigante, entonces, tendrá aún menos fuerza relativa y quizás con suerte sea capaz de levantar un tenedor para comer. Es decir, un gigante con la misma forma y estructura de un ser humano, no podría existir, y deberá ser forzosamente distinto. Por ejemplo, una solución para los animales más grandes, es aumentar el grosor de sus extremidades desproporcionadamente en relación a su cuerpo (más músculo y más hueso) Esto es lo que observamos al comparar un alce con un ratón, o un elefante con un caballo. En seguida, analizaremos la situación inversa, qué sucede cuando disminuimos el tamaño con chiquitolina.

¿Qué tan pequeños podríamos ser?

   Los animales pequeños tienen, respecto a su peso, más superficie de contacto disponible para intercambiar calor con el ambiente que los animales grandes. Roedores como ardillas o ratones, deben consumir mucha energía desde los alimentos  para poder suplir la gran pérdida de calor que sufre su cuerpo y mantener su temperatura corporal constante.  Por el contrario, animales más masivos, como los elefantes o rinocerontes, usualmente no tienen pelos y gastan mucho tiempo intentando bajar su temperatura, pues tienen muy poca superficie de contacto por peso para intercambiar calor. El cuerpo humano tiene un consumo energético, y producción basal de calor, que está adaptado a nuestro tamaño, y por lo tanto, a una determinada superficie para intercambiar calor con el ambiente. Si nuestro tamaño disminuyera al de un ratón, tendríamos serios problemas para mantener nuestra temperatura corporal constante. Quizás podríamos detener la mayor pérdida de calor  teniendo más pelos, o modificando las moléculas que componen nuestras células para disipar más energía y producir calor, o tal vez lo logremos comiendo grasas en exceso (adaptando nuestro organismo para no enfermarnos) De cualquier modo, no podríamos ser como somos si nuestro tamaño cambia. Mientras mayor sea la diferencia de tamaño, más notorias serán las modificaciones físicas para adaptarse a ese cambio. La disciplina que estudia las modificaciones que sufre un ser vivo cuando cambia de tamaño se llama a alometría. Estas modificaciones suceden frente a la incompatibilidad de un crecimiento perfectamente proporcional ( a escala ), o isométrico , con el modo de vida de algunos seres vivos, por ejemplo, el aumento del grosor relativo de los huesos en animales grandes.

Tamaño y la diversidad de tipos celulares

  Para el biólogo evolutivo J.T Bonner** existe una regla adicional que dice que la complejidad de un organismo (definida como el número de tipos celulares que lo componen) está condicionada por su tamaño, de una manera similar a lo que ocurre con  la superficie de contacto y  la sección transversal. Este es un tema apasionante en donde claramente se conjuga el tamaño de un animal con su fisiología y tipo de células que lo componen. Consideremos, por ejemplo, la relación superficie de contacto / tamaño en los animales que requieren oxígeno. Un pequeño ser vivo microscópico, como un protozoo o levadura, posee una gran superficie relativa de contacto, de manera que el oxígeno puede ingresar fácilmente a su organismo. Sin embargo, en animales más grandes, formados por un mayor número de células (como cuando apilamos los cubos de azúcar), se comienza a utilizar un sistema especializado de vasos sanguíneos y capilares que llevan  sangre con oxígeno y nutrientes a todo el cuerpo. Adicionalmente, en ciertos animales, comienza aparecer un nuevo tejido especializado en el intercambio de oxígeno entre la sangre y el medio ambiente como los bronquios (Sistema Respiratorio). En los humanos, las ramificaciones que poseen los bronquios aumentan notablemente la superficie de contacto con el aire, llegando a equivaler a 140 m² ¡ Es como tener el tamaño de una cancha de tenis "enrollado" en el pecho!. Análogamente, la necesidad de aumentar el área para absorber nutrientes que requieren las células de ciertos organismos pueden ser suplidas por el intestino del Sistema Digestivo. Esto sugiere que, en los seres vivos, los aumentos de tamaño van asociados con la especialización y aparición de nuevas funciones (Respiración, circulación, digestión, e incluso, sistema nervioso ) lo cual puede implicar nuevos tipos de células. 

 Hemos visto que la ley del cuadrado-cubo de Galileo permite explicar, en parte, características de los animales tales como su morfología, diversidad celular y conducta, en función de su tamaño. Sin embargo, al mismo tiempo, se abren interesantes interrogantes sobre animales gigantes extintos tales como los Dinosaurios. ¿Cómo podrían haber volado algunos de ellos, siendo de un peso tan alto? Los cálculos muestran que la cantidad de músculo que podrían contener no sería suficiente para que hubieran sido capaces de volar. Es más,  en algunas variantes terrestres de dinosaurios, no se entiende cómo pudieron haberse desplazado siquiera. Para algunos, la respuesta estaría en una mayor presión atmosférica  en su época (mesozoico) que ofrecía una especie de mayor flotación que les facilitaba el desplazamiento.  Es muy interesante que, según lo anterior, los problemas biomecánicos asociados al gran tamaño de los dinosaurios, se resuelven esencialmente por cambios en el entorno (atmósfera más densa)  y no por características en la morfología del animal propiamente tal.

**  http://es.wikipedia.org/wiki/John_Tyler_Bonner. Publicación relacionada http://tinyurl.com/qgkadu9  (en Inglés)