Especial del Tocino: La Vie en Rosetta

En el momento que estoy escribiendo esta columna, el contador de la página de la Agencia Europea Espacial (ESA)  me dice que falta 1 día, 8 horas y 57 minutos para que Philae cumpla su misión y descienda desde el satélite Rosetta a la superficie del cometa 67P/Churyumov–Gerasimenko (digásmosle Chury para los amigos). Ha sido un viaje de 10 años, en los que Rosetta ha perseguido persistentemente a Chury, alcanzándolo por fin este año. Esta es la primera misión espacial que intentará aterrizar en un cometa (o acometizar, según yo) , es decir, un hito en las ciencias espaciales y, si se cumple la misión, un cambio de paradigma sobre el conocimiento que tenemos sobre los cometas, el Sistema Solar y el inicio de la vida en la Tierra. Por eso, desde ahora, entro en modo Rosetta. 

Por qué un cometa?

Los cometas son objetos del Sistema Solar, que se caracterizan porque son pequeños, de hielo y tienen una atmósfera visible compuesta de gas y polvo (llamada coma) y los mas llamativos, una cola (a veces, más de una!). Al pasar cerca del Sol, el viento solar remueve la coma y se forma la cola. En misiones anteriores (ver más abajo), se ha encontrado evidencia de la presencia de moléculas orgánicas. Se cree que la Tierra fue impactada por cometas durante su formación, y que una fracción del agua en nuestro planeta puede haber venido en forma de hielo en un cometa (o de bola de nieve sucia, como se les llama a veces), e incluso pueden haber traído aminoácidos y ácidos nucleicos, componentes esenciales de proteínas y del ADN, y, más importante, de la vida en la Tierra.

67P/Churyumov-Gerasimenko fue elegido en particular porque es un cometa que tiene una órbita bien estudiada, ha pasado por el Sol varias veces y su acercamiento al Sol coincide con los tiempos de Rosetta. Su nombre complicado es tomado de sus descubridores, y fue descubierto en 1969 en Kiev. Tiene un periodo corto de 6.55 años, y su órbita está controlada por la gravedad de Júpiter, por lo que se dice que pertenece a la familia de los cometas de Júpiter. Su lugar de origen es el Cinturón de Kuiper, ubicado más alla de Neptuno, un lugar donde abundan los objetos de hielo. Interacciones gravitacionales lo expulsaron, y ahora anda vagando por el Sistema Solar. Tiene una masa de 10^13 kg (10 seguido de 13 ceros) y su núcleo tiene un tamaño de no más de 7 km en su parte más larga.

Cuando Rosetta lo alcanzó en agosto de este año, estaba a una distancia de 3 UA del Sol (Una UA, unidad Astronómica, se define como la distancia entre la Tierra y el Sol), es decir, 450 millones de kilómetros. El perihelio (cuando el acercamiento de Rosetta al Sol es máximo, a unos 186 millones de kilómetros) ocurrirá en Julio de 2015.

Walk like an egyptian

La famosa piedra Rosetta es un fragmento de piedra encontrada en Egipto. Contiene un decreto público en nombre del faraón Ptolomeo V y está escrito en tres idiomas distintos, incluyendo jeroglíficos egipcios y griego antiguo. A partir de Rosetta se pudo descifrar el significado de los jeroglíficos. Una forma de confirmar lo descifrado por los científicos fue a través de una inscripción en un obelisco encontrado en la isla Philae, en el Nilo.   Es por esto que el satélite  y el módulo de aterrizaje llevan los nombres de Rosetta y Philae: permitirán descifrar la clave de los misterios sobre la evolución del Sistema Solar.  

Un viaje largo y sinuoso

La misión Rosetta no ha sido la primera en explorar cometas. Han habido 8 misiones anteriores, y una recordada fue la misión Deep Impact  (impacto profundo, muy de Hollywood) del año 2005, que estudió el contenido de un cometa a través de un proyectil con cobre chileno que hizo un agujero en el núcleo y el material salió expulsado. Exportaciones no tradicionales. 

La misión de Rosetta es distinta y va más allá, y el video publicado por ESA lo muestra de la forma más tierna posible. (Créditos: ESA)

Rosetta fue lanzado al espacio el 2 de Marzo de 2004, y ha perseguido a Chury por 10 años. No fue un camino en línea recta. Para alcanzar la velocidad necesaria para encontrarse con el cometa se hicieron maniobras para que acelerara, usando energía de los campos gravitacionales de la Tierra y Marte. En este tiempo se han probado sus instrumentos y se han observado otros objetos, como el asteroide Lutetia o la superficie de Marte. Después del encuentro con Lutetia, en 2010, ya había alcanzado su velocidad de encuentro (54000 km/h), y se alejaba de nosotros en su viaje por el Sistema Solar, por lo que fue necesario iniciar un largo periodo de hibernación, que duró dos años, siete meses y doce días. Durante este periodo la nave funcionaba con la energía recolectada por sus dos paneles solares de 14m de largo cada uno. Por fin, en enero de este año Rosetta fue despertada de su sueño, e hizo sufrir a los científicos por 18 minutos mientras esperaban el reinicio de sus computadores. Pero despertó y se preparó para su año más importante. 

Rosetta y Marte
Créditos: ESA

Asteroide Lutetia visto por Rosetta
Créditos: ESA

El 6 de agosto de este año Rosetta marcó uno de sus hitos más importantes: logró ponerse en órbita alrededor de Chury, a una altura de 100 km.  Fue una sopresa para todos darse cuenta que el cometa no tenía forma de papa, si no que tenía dos núcleos, que lo hacían parecer un patito de juguete. Esta forma tan complicada también complica el campo gravitacional, por lo que los científicos han tenido que manejar a Rosetta a través de complicadas maniobras en trayectorias triangulares. Durante este tiempo, se debió estudiar el complicado terreno de Chury, buscando el mejor lugar para aterrizar a Philae, hasta que finalmente se encontró el más apropiado y se bautizó con el nombre de Agilkia (otra isla del Nilo).

Selfie de Rosetta con Chury
Créditos: ESA

Rosetta twitteando de su vida (encuentro con Chury)

Y el momento más importante y esperado ocurrirá el miércoles 12 de Noviembre, cuando Philae, esta tierna cajita de 1m x 1m x 1m (ver el video de más arriba) aterrizará finalmente en Chury. 

Estamos expectantes en el Tocino, y seguiremos de cerca lo que sucede con Philae y Rosetta. 

No se a ustedes, pero este hecho histórico me da algo de esperanza. A pesar de lo que pase en la Tierra, las cosas horribles que han pasado en Mexico, en Palestina e Israel, el Ébola y todo lo malo que pasa día a día en la Tierra, los seres humanos somos capaces de lograr cosas increíbles como aterrizar una máquina en un cometa. Un cometa que se acerca al Sol. Házte esa, Interstellar.

Links para seguir a Rosetta y Philae:

Puedes ver lo que estan twitteando acá y acá

Puedes ver el webcast en este link: http://new.livestream.com/esa/cometlanding

Las noticias de Rosetta las puedes ver en la página de la ESA:  http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Science/Rosetta

Videos sobre la misión, incluyendo las tiernas animaciones:  http://www.esa.int/spaceinvideos/Missions/Rosetta

Si quieres entrar en modo Rosetta, puedes bajar estas imágenes para tu perfil de Facebook y Twitter:

http://blogs.esa.int/rosetta/2014/07/25/new-rosetta-social-media-theme-kit/

El juego de la imitación.

Que tal si te propongo la tarea de saber si la persona con la que chateas, o con quien hablas por teléfono es inteligente. ¿Como lo harías?. ¿Sabias que muchas de las "personas" que prestan ayuda en chats de diversos tipos son en realidad programas computacionales?.

El titulo de esta columna hace referencia a un juego que consiste en determinar si un interlocutor es una persona o una maquina, solo mediante sus respuestas.

Supongamos que alguna máquina es capaz de "ganar" el juego (en realidad, bajo ciertos estándares discutibles, el año pasado, un programa de computación logro pasar el test http://es.wikipedia.org/wiki/Eugene_Goostman). Podemos decir entonces que esa máquina "piensa"?, ¿Es consciente?.

Esto nos lleva a pensar en cuán compleja ha de ser una inteligencia para ser capaz de poseer autoconciencia. Esta es una pregunta más complicada de lo que pareciera a primera vista, dado que la misma definición de conciencia es ambigua.**

Uno de los pioneros en el desarrollo de los computadores, el matemático inglés Alan Turing (1912-1954), se formuló esta misma pregunta, y fue él invento el test antes mencionado, conocido ahora como el Test de Turing. Sobre Alan, su interesante vida, sus aportes a la creación de los computadores, su rol en el segunda guerra mundial y su figura como ícono sobre la lucha contra la discriminación, hablaremos hoy en el Tocino.

Alan Turing y los inicios de la computación moderna.

Para ser precisos, la idea de máquinas automáticas capaces de hacer cálculos es una idea antigua. Basta citar por ejemplo los trabajos del matemático persa Musa al-Juarismi quien, en plena edad media, describió el procedimiento para manipular números arábigos y también una forma sistemática de resolver ecuaciones de segundo grado, usando lo que conocemos como un algoritmo (la palabra algoritmo deriva de su nombre) o el trabajo de Charles Babagge,  quien en 1822  diseñó una máquina mecánica (con poleas y engranajes), que servía como calculadora. Esta máquina fue terminada de construir en 1991 por el museo de Londres, usando los planos proyectados por Babbage y sólo métodos de su época, ya que el sólo la diseñó pero nunca la construyó
http://www.sciencemuseum.org.uk/objects/computing_and_data_processing/1992-556.aspx).

Turing se interesó en la idea de máquinas que calculan cuando trabajaba en lógica formal, en particular en la idea propuesta por David Hilbert sobre axiomatización de las matemáticas (El Entscheidungsproblem). En 1936 Turing presentó el primer modelo teórico de una máquina universal de cómputo,
que ahora lleva el nombre de Máquina de Turing, preocupándose sólo por los mínimos elementos necesarios. Estos elementos son:

- Una cinta separada en distintos cuadrados, donde en cada cuadrado puede existir un 1 o un 0 (esta cinta se supone infinita).

- Una cabeza lectora (CL), capaz de leer el estado de la cinta, moverse a la derecha o a la izquierda, borrar y escribir un número (0 o 1) sobre la cinta.

- Un registro de estado asociado con la cabeza lectora (la cabeza puede estar en 0 o 1)

- Una tabla, que asigna acciones sobre la cinta, dependiendo del estado de la cabeza lectora.

Esta simple definición incluye la más general maquina de cómputo. Esto significa que puede simular cualquier otro computador, sentando las bases teóricas de la computación, años antes de que los primeros computadores digitales aparecieran.

Diagrama de una máquina de Turing. Cinta con un input y un cabezal lector en estado q1. [Imagen tomada de Wikipedia].

Como un ejemplo, pensemos que en la cinta están los números 00[0]1000, donde el paréntesis denota la posición de la cabeza lectora. Supongamos que la cabeza lectora está en el estado 0. La tabla cumple el rol de un programa, y como ejemplo usamos la siguiente

• Si el estado de CL es 0, y el valor leído en la cinta en 0, la cabeza se detiene.
• Si el estado en CL es 1 y el valor leído es 0, la cabeza se mueve a la derecha y cambia su estado a 0.
• Si CL esta en 0 y el valor leído es 1, la cabeza borra el número y escribe un cero. Luego, se mueve a la derecha y cambia su estado a 0.
• Si CL es 1 y el valor leído es uno, la cinta se mueve a la izquierda

Es fácil ver que con esta tabla (tomando el estado de CL=1), y el input 00[0]100, CL se mueve a la derecha 000[1]00, luego cambia el 1 por 0 -> 000000 y luego se detiene (intenta jugando con otros inputs!)

Vídeo donde usando legos se replica la idea de una maquina de Turing (en Inglés).

Su trabajo durante la guerra.

Luego de la primera guerra mundial, la Alemania Nazi desarrolló una máquina, denominada Enigma, para encriptar (y desencriptar) mensajes secretos que se consideraba imposible de descifrar. Alan Turing luego de la fama adquirida por sus trabajos como matemático en el área de teoría de la computación, fue reclutado para trabajar en descifrar la encriptación de los mensajes alemanes. Para lograrlo, Alan y su equipo logran hacer ingeniería reversa a Enigma, y explotar una de sus falencias. Esto requería probar muchas combinaciones, por lo que el equipo, en búsqueda de la solución, construyó uno de los primeros computadores. Este logro permitió a los aliados descifrar las comunicaciones Nazis y se estima que ayudó a acortar la guerra al menos 2 años, salvando miles de vidas. Pese al reconocimiento oficial de su trabajo (con la Orden del Imperio Británico, el honor más alto que recibe un civil en Inglaterra), Turing y su trabajo científico no fueron  apreciados en ese momento y por el contrario, la discriminación social por su tendencia sexual lograron opacar sus grandes contribuciones.

La participación de Alan en la segunda guerra mundial, y su trabajo para decodificar los mensajes nazis serán parte de la trama de una próxima película.

Su figura como símbolo contra la discriminación.

En 1952 a la edad de 39 años, Alan fue condenado por ofensas a la moral, por su relación sentimental con Arnold Murray (en esos tiempos la homosexualidad era un crimen en Inglaterra). Como alternativa a la cárcel, Turing aceptó un tratamiento con estrógenos, el cual entre otros varios efectos lo dejó impotente y le desarrolló ginecomastia (en otras palabras, desarrolló senos). En 1954, sin poder soportar más su situación, Alan se suicidó comiendo una manzana envenenada con cianuro.

En 2009, luego de una petición ciudadana, el gobierno del Reino Unido se disculpó públicamente por el trato dado a Turing y se le agradecía su ayuda en la guerra. Finalmente,  luego de 60 años desde su muerte, en diciembre del 2013  Turing recibió el indulto de todo tipo de culpa por orden de la Reina Isabel ll.

Test de Turing.

Turing también fue uno de los primeros en proponer una prueba simple para ver si un computador (o en su defecto una inteligencia artificial) puede pensar . En una de sus primeras versiones Turing propuso un juego de tres jugadores, A un hombre, B una mujer y C un juez (de cualquier sexo). El jugador C no puede ver a A ni B, y sólo se puede comunicar con ellos mediante textos escritos. El objetivo de C es determinar quién es el hombre y quién es la mujer. El rol de A es tratar de hacer que C se equivoque, mientras el rol de B es tratar de que C acierte.
Turing propone poner a un computador en el rol de A, y al comparar los resultados entre el juego incluyendo sólo personas y el juego con un computador en la posición de A, se puede decidir si el computador es inteligente. En otras palabras, si C se equivoca tan a menudo cuando A es un hombre que cuando A es un computador, entonces podemos inferir que el computador es inteligente. 

Por supuesto este test ha sido mejorado y debatido ad infinitum, pero su aporte es el de poner un escenario concreto donde intentar responder la elusiva pregunta ¿pueden los computadores pensar?.**

Aunque a veces también me pregunto, frente a tanta calamidad, si siquiera el ser humano puede pensar. Recordar a Alan y su legado puede ayudarnos a guiar el camino.

Video explicativo del funcionamiento de Enigma y su rol en la Guerra

**Sobre la Inteligencia en computadores y el Hard problem de neurociencia.

Un lector curioso podria inmediatamente preguntar ¿Pensar o ser/parecer inteligente es sinónimo de conciencia? ¿lo era para Turing?.

Como surge la conexión entre la capacidad de cómputo y el fenómeno de la conciencia? Este último punto se conoce como el Hard Problem (Problema difícil) en Neurociencia. El intentar responder estas preguntas es uno de los  motores detrás de los estudios en Neurociencia que acá no intentaremos responder. Podemos eso si, intentar discutir que significaba la inteligencia para Turing.

Turing enfrenta algunas de estas preguntas en su artículo "Intelligent Machinery" (Máquinas Inteligentes) de 1948. En el, Alan se pregunta ¿Pueden las máquinas mostrar comportamiento inteligente?. Usando modelos matemáticos simples de redes neuronales, estableció las bases del área de "Machine Learning" que encuentra aplicaciones en Data mining o robotica, donde maquinas estan constantemente cambiando sus decisiones basadas en nuevos datos. Así, como se puede leer hacia el final de "Intelligent Machinery", para Turing "La actividad intelectual consiste principalmente en varios tipos de búsqueda" siendo para él la calificación misma de inteligencia un proceso subjetivo, como lo discute en la sección "Inteligence as an Emotional concept" (Inteligencia como un concepto Emocional).

... y tú, sabes lo que son las Flores de Bach?

Desde hace tiempo que conocía el termino "Flores de Bach", pero poco me había preocupado de saber más sobre esta "terapia de flores", sus bases y utilidad. Sin embargo, ello cambió al ver que varios cercanos estaban tomando cursos sobre el tema o bien estaban usando esta terapia para tratar déficit atencional, depresión y/o ansiedad. Mi interés creció aún más cuando al preguntar sobre el mecanismo de acción de esta terapia la respuesta que siempre recibí fue: "a una amiga(o)/conocida(o) le sirvió ...". Parece ser que aquella es la única respuesta (quizás la más razonable dentro de lo que leí).

El comienzo ...

El inventor de este sistema o terapia, denominada Flores de Bach o Remedios Florales, es el medico inglés Dr. Edward Bach (1886–1936). Bach estaba convencido que la mayoría de las enfermedades humanas eran causadas por estados negativos de la mente y que éstas eran un indicativo de que la personalidad se encontraba en conflicto con el alma [1]. De acuerdo a Bach cada uno de los estados negativos, entre los que se encontraban: el miedo, la impaciencia, el temor, la ignorancia, etc, podían ser tratado con una flor en particular, por ejemplo, el miedo se trataría con un tipo de rosa denominada heliantemo (Helianthemum numularium) y la inseguridad con la flor conocida como cerato (Certostigma willmottiana). ¿Cómo es que Bach fue capaz de determinar el remedio para cada uno de esos trastornos? La respuesta a dicha pregunta no es clara, de su biografía se sabe que en ese tiempo, Bach se había alejado del método científico [2] y que utilizaba su intuición para determinar cuál flor era correcta para tratar cada estado. De esa forma determinó inicialmente 12 flores [3], las cuales luego se extendieron a un total de 38, para tratar cada uno de los males. Esta lista aún sigue siendo usada y es la base en el diseño "personalizado" (se puede utilizar más de una) de las soluciones florales actuales. En este link puedes indicar tu "trastorno" y aparecerá la flor necesaria para tratarlo http://www.bach-flowers.co.uk/bach_remedy_selector.asp, allí mismo puedes comprarla lista y pedir el envío a tu casa ... muy sencillo (costoso también), ¿no?

Donde está el remedio?

Si analizamos los componentes de estas soluciones veremos que son simplemente una mezcla de flores de diversas especies (dependiendo del estado negativo que afecte al paciente) maceradas en agua y combinadas con una solución de agua y brandy, el cual es utilizado como preservante. Si preguntas cuál es el componente farmacológicamente activo, la respuesta es clara: NINGUNO. Las flores de Bach pueden parecer similares a los remedios homeopáticos (bastante similares si consideramos la falta de evidencias en ambas). Sin embargo ellos tienen varias diferencias, en particular en la preparación de la solución, la cual en este caso no requiere las diluciones sucesivas que son uno de los pilares de la homeopatía.

... y si no existe componente alguno, cómo es que esta solución de flores/brandy y agua actúa? Los defensores de esta terapia plantean que el modo de acción está en la "energía" que es transmitida desde las flores al paciente [4,5]. Pero como imaginarás, dicha energía no puede ser cuantificada y he allí la discusión sobre sus verdaderos efectos. El hecho de que en la mayoría de los países estos remedios florales son etiquetados como suplementos alimenticios y no como medicinas, permite eludir los requerimientos legales de demostrar su efectividad, sin embargo ello también impide que estas esencias se publiciten como tratamientos para depresión o déficit atencional (aunque la mayoría de las paginas web le asignan a ellas efectos positivos en el tratamiento del dolor, déficit atencional. depresión, entre otros [5])

Figura 1: Impatiens glandulifera. Linneo llamó Impatiens al género porque dispara sus semillas. Bach consideró que eso la hacía apta para curar la impaciencia.

No me digas la conclusión, dime las evidencias. 

Las afirmaciones hechas por Bach son de gran impacto. Sin embargo, las evidencias científicas sobre los efectos terapéuticos de estas soluciones son bastante dbiles, incluso inexistentes. No cabe duda que existen varios aspectos teológicos y filosóficos que resultan interesantes en la terapia de Bach (los cuales se podrían discutir y/o debatir en extenso), sin embargo cuando nos centramos en su mezcla floral, las evidencias de su efectividad son directamente cuestionables. Estas preguntas han llevado a los científicos a realizar una serie de estudios con el fin de determinar la efectividad de estas soluciones. Estos procedimientos, esenciales en el estudio de cualquier medicamento, terapia y/o tratamiento, se denominan Pruebas Clínicas. Veamos de que se tratan.

Pruebas Clínicas. 

Para quienes no somos expertos estos procedimientos pueden parecer verdaderas cajas negras, en particular cuando lo único que recibimos desde la prensa son conclusiones vagas de dichos estudios, sin indicar la calidad de estos. No es sorprenderte ver en el periódico algo de este estilo: Un nuevo "estudio científico" demostró que comer ajo (cilantro, toronjil, etc) ayuda a vivir más (en el mismo espíritu, muchos más ejemplos encontraras aquí http://tododacancer.com/). Es por ello que me detendré un poco en los aspectos requeridos para que un estudio clínico resulte de calidad y no sea sólo una experiencia personal o un caso particular (lo cual es muy utilizado para "evidenciar" la efectividad de la terapia floral, homeopatía, y otras practicas). Un aspecto esencial es que las pruebas clínicas deben tener una elección aleatoria de los individuos, ello evita cierto sesgo y permite que los diferentes grupos de tratamiento sean estadísticamente equivalentes. Así también, el uso de un grupo control, por ejemplo un grupo que recibe una sustancia placebo (te recomiendo ver la entrada anterior sobre efecto placebo) y el uso de pruebas aleatorias o de  doble-ciego (donde, además del paciente, el investigador no sabe a qué grupo pertenece cada individuo) también ayuda a evitar ciertos sesgos.

Teniendo en cuenta dichos aspecto, veamos las evidencias científicas hasta ahora existentes sobre las Flores de Bach. En  el 2010 se publicó un articulo científico en el que se buscaron y analizaron todos los estudios clínicos disponibles hasta entonces sobre la efectividad de las flores de Bach [6]. Utilizando una serie de criterios de selección, los estudios seleccionados se limitaron a aquellos que consistían en pruebas clínicas aleatorias de ciego-único o -doble, y donde existía un grupo control-placebo. Ello dio lugar a 6 estudios.  Uno de esos estudios fue realizado en niños con déficit atencional. En dicha investigación un grupo de niños recibió la formula Rescue Remedy ( la cual combina 5 esencias florales), en dosis de 4 gotas 4 veces al día por tres meses, mientras que el otro recibió (con igual frecuencia) una sustancia placebo, [7]. La profesora, quien no sabía quién estaba recibiendo el tratamiento y quién la sustancia placebo, estuvo a cargo de evaluar el desempeño de los niños a través de una serie de test. Los resultados no mostraron diferencias significativas entre ambos grupos.

Otro estudio se realizó con 62 estudiantes sometidos a estrés. Los estudiantes fueron divididos en tres grupos. Grupo A recibió 4 gotas de  la formula Rescue Remedy disuelta en agua, Grupo B recibió agua pura, pero se les dijo que contenía gotas de la formula y el grupo C recibió agua pura y se les indico que era agua pura. Los resultados indicaron que los niveles de estrés disminuyeron en todos los grupos en forma similar. [8].

En conclusión, los 6 estudios presentados en dicho articulo mostraron que no habían diferencia significativas entre los individuos tratados con flores de Bach y aquellos que recibieron una sustancia placebo. En una columna anterior discutimos la efectividad de las sustancias placebo como herramientas complementaria en el tratamiento de muchas enfermedades. El sólo hecho de ser parte de una terapia, realizar ciertos cambios en el estilo de vida y conversar con alguien puede ayudar a generar mejorías. Sin embargo ello es muy distinto a decir que cierta sustancia tiene efectos en curar enfermedades, hacer negocios en base a ello, y promocionar algo con dudosos argumentos "intuitivos" y con nulas evidencias. Han pasado más de 80 años desde que se estableció esta terapia, la ciencia ha avanzado a pasos enormes en muchas áreas y así también el uso de esta terapia (con CDs, libros, mezclas personalizadas, entre otros), ¿no será tiempo de replantearse algunas cosas? 

[1] Bach E. Los remedios florales. Escritos y Conferencias. Dr. Edward Bach. (1932/1993). 

[2] http://www.bachcentre.com/centre/drbach.htm

[3] http://www.bachcentre.com/centre/download/Twelve_Healers_1941.pdf 

 [4] http://www.floresdebach.info/como-funcionan-flores-de-bach.htm.

[5] Long L, Huntley A, Ernst E. Which complementary and alternative therapies benefit which conditions? A survey of the opinions of 223 professional organisations. Complementar Ther Med. 2001;9(3):178–85.

[6] Ernst E. "Bach flower remedies: a systematic review of randomised clinical trials". Swiss Medical Weekly (2010) 140, w13079.

[7] Pintov S, Hochman M, Livne A, Heyman E, Lahat E. Bach flower remedies used for attention deficit hyperactivity disorder in children -a prospective double blind controlled study. Eur J Paediatr Neurol. (2005) 9, 385.

[8] Halberstein R, DeSantis L, Sirkin A, Padron-Fajardo V, Ojeda-Vaz M. Healing with Bach® flower essences: testing a complementary therapy. Complement Health Pract Rev. (2007) 12, 3–14.