Computadores Cuáticos*, Parte 2

Parte 2, El mundo cuántico es cuatico*

Corral de atomos sobre una superficie de cobre, escaneado con microscopia de efecto tunel. El efecto tunel es otra caracteristica extraña del mundo cuantico [Image Originally created by IBM corporation]

Algunas columnas atrás, hablamos de la complejidad de distintos problemas. Vimos que existen problemas fáciles de resolver (P), y problemas cuya solución es fácil de verificar (NP). También discutimos que los problemas P son fáciles de solucionar en computadores normales, mientras que los NP son difíciles, debido a que involucran buscar entre muchísimas posibilidades por una solución.

La pregunta es ¿cómo superamos esta dificultad?.

La respuesta... Usando Física Cuántica!!.

Miremos como se comporta un electrón, usando el famoso experimento de las ranuras.

Supongamos que tenemos una pistola que dispara pequeñas pelotitas, (balas, canicas, bolitas) y disparamos estas partículas a una pantalla, poniendo dos ranuras en el camino (Fig 1). Podemos observar al resultado de como se distribuyen al pasar por las rendijas. Es bastante claro que las pelotitas pasan por una rendija en particular, y dejan su marca justo detrás de la rendija por la cual pasaron. Un electrón, sometido al mismo experimento, produce algo totalmente inesperado. El electrón produce un patrón de interferencia, exactamente igual al patrón que produce una onda al pasar por dos ranuras (Fig 1b y 2).

Esto es realmente sorprendente, ya que el electrón es una partícula, pero se comporta a veces como onda. Las ondas al pasar por las rendijas, se difractan y producen patrones de interferencia, donde los máximos de distintas ondas se suman, y crean puntos más brillantes, y donde valles de unas ondas, con crestas de otras se anulan, para crear lugares donde no hay intensidad. Esto se pone aun más interesante; si uno quiere saber en verdad por donde pasó el electrón, se puede poner un aparato, digamos entre la rejilla derecha y la pantalla, que indique si el electrón paso por ahí. Al hacer esto, y observar el resultado en la pantalla, el electrón produce un patrón de interferencia COMO SI FUERA UNA PARTÍCULA!!. Esto es, el mero acto de observar, cambia el estado del electrón. Este fenómeno se conoce como Colapso de la función de onda (ver nota al final del texto), y el hecho de que el electrón se comporte como una partícula y una onda, se conoce como la dualidad onda-partícula.

Figura 1 a) Patrón dejado por partículas en la pantalla. b) Patron dejado por electrones en la pantalla. (Adaptado desde Scienceblog.org y Blacklightpower.com)

Figura 2. Patrón de interferencia de una onda pasando a través de una barrera con dos rendijas. El color azul representa las crestas de las ondas, mientras que el verde representa los valles.

En el experimento de las dos rendijas, podemos pensar que el electrón pasa por ambas rendijas, comportándose como una onda. Ahora, podemos preguntarnos, qué pasa si en vez de dos rendijas, pongo cuatro?. La respuesta es, el electrón pasará por las cuatro rendijas simultáneamente. Podemos repetir la lógica, aumentando el número de rendijas. Pero esto nos lleva a la siguiente idea. Cuando el número de rendijas es muy grande tendiendo a infinito, es lo mismo que no tener ninguna barrera!. Esto significa que el electrón en su viaje, recorre todos los posibles caminos entre dos puntos.

La física cuántica se funda en estos dos principios. Y por supuesto conlleva grandes preguntas. ¿Donde va la información que se pierde luego del colapso de la función de onda? ¿Es posible la determinación de el estado de un sistema incluso teniendo toda la información sobre el?.

Esta extraña característica de la materia (hemos hablado de electrones, pero la Física cuántica predice que TODAS las cosas se comportan como onda, con una longitud de onda inversamente proporcional a la masa y la velocidad que posean**), es la pieza fundamental que nos permitiría tratar problemas complejos, tipo NP, abriendo infinitas posibilidades!.

¿Quieres saber como?

Te espero en una próxima entrega del tocino.

* Cuático acá lo usamos como sinónimo de Extraño.

**Esta relación se llama la ecuación de de Broglie, y relaciona la longitud de onda de cualquier objeto L, con su momentum p, de la forma L=h/p, donde h es la constante de Planck.

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Colapso de la función de onda
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La función de onda es un objeto que describe la probabilidad de que el electrón se encuentre en cierta región del espacio. Esta interpretación funciona perfectamente y ha sido corroborada muchas veces en experimentos, pero conlleva ciertos problemas filosóficos. Uno de ellos es el siguiente. Al medir digamos la posición de un electrón, obtenemos un número definido. Al volver a medir el mismo electrón, obtenemos el mismo número. Esto significa que la función de onda de ese electrón es definida. Ahora si preparamos otro electrón en el mismo experimento, y medimos su posición, obtendremos otro número. Si hacemos este experimento muchas veces, obtendremos un patrón, que es descrito por la función de onda. Entonces, al medir un electrón, la función de onda cambia. Antes de la medición, la función de onda posee toda la información de las distintas probabilidades. Después de la medición la función de onda solo posee la información relacionada con la medición hecha. Esto se conoce como colapso de la función de onda.

El colapso de la función de onda es un postulado matemático bien definido, pero cuya interpretación es aun diversa. Los padres de la Mecánica cuántica (QM) pensaban que el colapso se debía a la presencia de una conciencia, que observaba las medidas. Esta interpretación ya no tiene mucha aceptación entre los físicos. Pero la duda queda, ¿es la función de onda una descripción de la realidad?, y si lo es, entonces, ¿qué significa medir?, ¿por que hay una base privilegiada donde la función de onda colapsa?. Mas aún, uno podría abandonar la posición determinista, y decir, ok, QM es diferente al determinismo del mundo clásico, pero entonces, ¿donde está la barrera entre lo cuántico y lo clásico?, ¿pueden existir estados macroscópicos que sean cuánticos?, Estas preguntas ganan relevancia cuando se pueden hacer experimentos, no ya con un par de átomos, pero con sistemas del orden de milímetros, donde se pueden observar fenómenos cuánticos!!