Fantasías Macromoleculares (post invitado)

Hola amantes del tocino. Esta semana tenemos un post invitado en el blog. El autor es Tomás Corrales, doctor en Física de la Universidad de Mainz, Alemania. Él nos cuenta sobre los temas que lo matuvieron ocupado en los últimos años, durante su doctorado y de su actual investigación sobre ADN, que lleva a cabo como investigador postdoctoral en la Universidad de Cornell, en EEUU.

¿Se han preguntado alguna vez de que están hechos todos estos materiales relativamente blandos que se encuentran a nuestro alrededor y que usamos día a día? Sólo por nombrar algunos ejemplos: las bolsas del supermercado, los envases de yogurt, los recubrimientos de las píldoras, las llantas de un auto y los pañales para bebés. El denominador común entre todos materiales es que están hechos de moléculas muy especiales llamadas macromoléculas. Las macromoléculas se encuentran en casi todos los materiales que usamos a diario, (ver más ejemplos), pero aún más importante, son fundamentales en la organización de la vida como la conocemos. Dos grandes ejemplos biológicos de macromoléculas son las proteínas y nuestro propio ADN, en cuya estructura se codifica la información genética de los seres vivos. ¿Pero, qué es una macromolécula? La palabra en sí lo dice todo, es una molécula…“gigante”, tan grande, que agregarle o quitarle unos cuantos átomos no afectan sus propiedades, es casi como si le sobrasen átomos. Típicamente una macromolécula puede tener dimensiones desde 1 nanómetro (la millonésima parte de un milímetro) hasta llegar a los micrones (la milésima parte de un milímetro). 

 

Si bien hoy en día el uso de macromoléculas es trivial, y cada día aparecen productos con propiedades mejoradas (más ligero, más resistente, etc), su descubrimiento y la manipulación de sus propiedades no lo fueron tanto. Materiales hechos de macromoléculas, como el caucho, las fibras de algodón e incluso los primeros plásticos, ya eran utilizados mucho antes de que se supiese realmente de que estaban hechos. No fue sino hasta 1920 que el concepto de macromolécula fue propuesto por el químico alemán Hermann Staudinger. En un comienzo, la idea de Staudinger fue controversial. Los científicos de la época creían que materiales como el caucho consistían en grandes agrupaciones de moléculas pequeñas que eran atraídas por fuerzas eléctricas, formando partículas o coloides. Staudinger en cambio, fue el primero que propuso que materiales como el caucho estaban hechos de macromoléculas compuestas por cientos o miles de átomos unidos por enlaces covalentes. Al cabo del tiempo, los desarrollos experimentales y teóricos de la década de los 20 le dieron la razón a Staudinger, y de paso, el premio Nobel de química en 1953. En la naturaleza se pueden encontrar muchos tipos de macromoléculas distintas, pero en el tocino de hoy sólo hablaré de dos, polímeros sintéticos y el ADN.

Figura 1: a) Representación de un polímero lineal, con su característica forma de culebra, o fideo. b) Composición química del polímero lineal más simple, el polietileno, en donde las barras negras indican enlaces covalentes. Los puntos suspensivos al final de cada lado indican que la estructura formada por el carbono y los dos hidrógenos se puede repetir y repetir.

Los plásticos son un ejemplo de materiales que están hechos de polímeros sintéticos. Un polímero se caracteriza por ser una especie de culebra (figura 1a), con una unidad química que se repite a lo largo del espacio, formando una cadena. Uno de los polímeros más simples es el polietileno (figura 1b), el cual consiste en átomos de carbón unidos por enlace covalentes formando una cadena lineal. A los costados de esta cadena se conectan además átomos de hidrógeno. En forma condensada, los polímeros pueden formar materiales con distintas propiedades. El largo de la cadena, sus ramificaciones y la flexibilidad intrínseca de la molécula controlan la dureza del plástico y también a qué temperatura se ablanda. Si hiciéramos un zoom a una bolsa de plástico de polietileno y tomásemos un área de 10x10 nanómetros, veríamos una especie de tallarinata de moléculas (figura 2).

Figura 2: Si pudiésemos hacer una imagen nanoscópica de una bolsa de plástico de polietileno (izquierda) veríamos que está compuesta por muchas moléculas largas parecidas a un tallarín (centro) condensadas de manera desordenada. Si magnificáramos nuevamente un solo tallarín veríamos una estructura de átomos de carbono (círculos negros) que forman una cadena en zigzag, con átomos de hidrogeno a sus costados (círculos blancos).

Para no aburrirlos con definiciones tediosas, pasemos a algo un poco más entretenido, ¿Cómo estudiar y visualizar estas macromoléculas? ¿O más interesante aún, como estirar o apretar macromoléculas individuales? Sin duda, uno de los instrumentos más versátiles y revolucionarios en nanotecnología ha sido el microscopio de fuerza atómica (o AFM por sus siglas en inglés). Este instrumento permite visualizar, así como también manipular macromoléculas individuales. El AFM fue desarrollado en 1989 por Gerd Binning y Heinrich Rohrer, sólo unos cuantos años después de la invención del microscopio de efecto túnel (STM), por el cual Binning y Rohrer recibieron el premio Nobel de física de 1986. El AFM funciona palpando el objeto o superficie, utilizando una aguja de silicio del tamaño de algunos átomos; digamos que éste es como un microscopio ciego (figura 3a). Esta técnica ha permitido a científicos ver objetos más chicos que cualquier método óptico haya podido resolver, llegando a ver átomos individuales. La aguja atómica de un AFM se sitúa al final de una barrita de silicio (figura 3b y c), la cual se deforma cada vez que la punta de la aguja toca la superficie. Al barrer esta aguja de silicio sobre la superficie un objeto se genera un mapa de la deformación de la barra de silicio, la cual nos da información sobre la topografía de nuestra superficie. El AFM puede hacer imágenes de casi cualquier material, sea aislante o conductor, lo cual le da una ventaja por sobre el STM que requiere de superficies conductoras.

Figura 3: a) Caricatura del AFM, un microscopio ciego que “siente” los átomos de una superficie (círculos rojo y blancos). Ojo, la punta del AFM no tiene manos, lo que siente la aguja del AFM son fuerzas de repulsión y atracción eléctricas entre los átomos de la punta y los átomos de la superficie. Las imagen b) muestran una punta de AFM real con su respectiva barrita de silicio (cantiléver en inglés). En c) se muestra una imagen magnificada de la punta. La punta de una aguja comercial puede llegar a tener entre 1 y 5 nanometros. Las imágenes b) y c) fueron obtenidas usando un microscopio de barrido electrónico (SEM por sus siglas en inglés) y se pueden encontrar en mi tesis :) (Link).

Otra ventaja del AFM es que se puede utilizar en distintos medios, por ejemplo, en medios acuosos, los cuales son relevantes para estudiar macromoléculas biológicas. Un ejemplo de la capacidad de esta técnica que me parece interesante, fue publicado hace alrededor de 2 años, en donde se visualiza por primera vez en espacio real la doble hélice de una molécula de ADN. La estructura de doble hélice del ADN fue descubierta hace más de 50 años usando difracción de rayos X (esto da para otro tocinazo), pero hasta ahora nadie había generado una visualización es espacio real de esta hélice. En la imagen generada por AFM aparece una molécula individual de ADN, si, es ese tallarín largo que aparece acostado sobre la superficie plana (figura 4a)!. La doble hélice aparecen como líneas diagonales al eje largo de la molécula, indicadas con flechas verdes (figura 4b). 

Figura 4: a) Una molécula individual de ADN acostada sobre una superficie plana. La imagen fue tomada en un medio líquido. La región encerrada en el cuadrado punteado indica donde se hará una magnificación. b) Imagen magnificada tomada de la imagen anterior. En esta imagen se puede ver la doble hélice del ADN indicado por pares de flechas verdes. Estas imágenes fueron obtenidas por el grupo del Dr. Bart Hoogenboom, investigador del University Collegue London, y aparecieron publicadas hace dos años en Nano Letters, 2012, 12 (7), pp 3846–3850. Este año este grupo ha obtenido imágenes aún más espectaculares de la doble hélice (link).

Aparte de poder visualizar macromoléculas ocupando AFM, se ha demostrado que se pueden medir las propiedades mecánicas de macromoléculas individuales usando la punta del AFM para estirarlas. La fuerza con la que se pueden estirar una macromolécula ocupando AFM va desde los cientos de nanonewton (1 nN = 0.000000001 N) hasta la aproximadamente la centésima parte de un nanonewton (0.01 nN). Para poner esto en contexto, si tomase una manzana de alrededor de 100 gramos, esta ejercería una fuerza de 1 Newton sobre mí mano. Usando estas pequeñísimas fuerzas se pueden estirar varios tipos de macromolécula, incluyendo proteínas, polímeros y ADN. Una aplicación de esto es estudiar cómo se doblan las proteínas. Desafortunadamente las fuerzas involucradas en procesos biológicos relevantes para el ADN son mucho menores a las fuerzas que se pueden lograr utilizando un AFM. Típicamente para leer y copiar un segmento de ADN, proceso que ocurre constantemente dentro de nuestro cuerpo, se requieren del orden de milésimas de nanonewton (0.001 nN = 1 piconewton - pN). Tales fuerzas están fuera del alcance de un AFM, por lo cual nuevas técnicas han sido desarrolladas. Una de estas técnicas, que ha tomado relevancia en las últimas décadas para aplicar fuerzas del orden de piconewtons a macromoléculas, son las llamadas pinzas ópticas. Utilizando pinzas ópticas, se pueden estirar moléculas como el ADN con fuerzas iguales o menores a 1 pN (= 0.000000000001 Newtons, y si, hay 12 posiciones decimales en ese número). Las pinzas ópticas funcionan bajo el siguiente concepto básico: atrapar y manipular micropartículas que se encuentran flotando en una solución liquida. Tales micropartículas pueden ser, por ejemplo, esferas de vidrio del tamaño de 1 micrómetro (milésima de un milímetro). En el caso de las pinzas ópticas, la microparticula se atrapa usando la radiación óptica de un láser. La microparticula es atraída y queda atrapada cerca del punto donde el láser se enfoca. Al mover la posición del foco del láser lateralmente dentro de la solución, uno puede mover la micropartícula (figura 5a). Ahora imaginen que esta microparticula está anclada a una superficie por medio de una molécula de ADN, tal como un niño que sujeta un globo de helio con un cordel (figura 5b). Al mover la microparticula, el ADN se estira y se genera una fuerza. Esta trampa óptica puede estirar un pedazo de ADN con fuerzas que van desde los 0.1 pN hasta ~50 pN. Si uno grafica la fuerza con que se estira el ADN versus su extensión (figura 5c) uno se da cuenta que no se comporta como un elástico. Según la ley de Hooke un elástico se comportaría de manera lineal en un gráfico de fuerza versus extensión. El ADN en este caso tiene dos contribuciones, a bajas fuerzas (menos a 20 pN), el ADN se tiene que desenredar de su estado relajado (y desordenado). Cuando ya totalmente estirado (sobre 20 pN) el ADN empieza a comportarse como un elástico. 

Figura 5: a) Usando un láser se pueden atrapar microparticulas, generalmente de vidrio. Usando reacciones bioquímicas una molécula de ADN se puede adherir a la microparticula de un extremo y a una superficie plana desde el otro extremo. b) Muestra una analogía a este concepto de anclaje, donde en vez de usar un láser, el cordel se tensiona cuando sopla una ráfaga de viento, moviendo el globo. La imagen c) muestra datos experimentales de una molécula de ADN la estirarse. Este gráfico fue obtenido por el grupo del Dr. Steven Block en 1997 y fue publicado en la revista Biophysical Journal 72(3): 1335–1346.

Las pinzas ópticas permiten estudiar procesos biológicos, como la transcripción de segmentos de ADN, replicando las condiciones en las que suceden dentro del cuerpo humano, lo cual era impensado hace tan sólo 20 años. Como si fuese poco, en los últimos años, científicos han desarrollado formas de rotar micropartículas para así aplicar torque sobre moléculas individuales de ADN.

¿Cuál es el futuro de todo esto? Esta es una pregunta personal, que no tiene una respuesta única, sino más bien una humilde opinión. Para mí, uno de los mayores retos en esta área es entender que rol juegan las propiedades mecánicas del ADN al momento de enrollarse para formar el cromosoma. El cromosoma humano suele tener un tamaño del orden de micrómetros, si desenrollásemos esta estructura obtendríamos una fibra de ADN que llegaría a tener centímetros de largo. El proceso de densificación del ADN para llegar formar el cromosoma es bastante complejo (figura 6), entender como el ADN se dobla y tuerce nos dará un entendimiento más profundo de este proceso. Por otro lado, sería interesante estudiar como un pedazo individual de ADN interactúa con la masa densificada de ADN que es el cromosoma. ¿Existirán secuencias de ADN que son más flexibles que otras? ¿Sufrirá algún cambio estructural el ADN al enrollarse en el cromosoma? Estas son solo algunas de las preguntas que me motivan a estudiar estos bichos, además de la posibilidad de desarrollar nuevas técnicas con las cuales estirar y jugar con estas macromoléculas, molécula a la vez. 

Figura 6: Los distintos niveles de compactación del ADN para formar el cromosoma humano.

  Temas relacionados:
http://metododeltocino.blogspot.co.il/2014/01/alimentos-geneticamente-modificados.html

http://metododeltocino.blogspot.co.il/2013/10/ver-para-entender_22.html

Los límites del ciencia.

Recuerdo, hace ya muchos años, una conversación con mi papá mientras caminábamos por Santiago un caluroso enero. Divagando de tema en tema, como siempre hacíamos durante esas caminatas, en algún momento la conversación giró y nos encontramos haciendonos la siguiente pregunta ¿Qué cosas quedan por conocer?. Recuerdo que él me dijo: En estos tiempos ya no quedan preguntas abiertas. Si bien ha pasado mucho tiempo desde esa conversación, la seguridad con la que él dijo esas palabras, expresando una plena confianza en el desarrollo humano, aun resuena en mi cabeza. Dada la innumerable cantidad de conocimiento que hemos adquirido como humanidad, no es tan difícil pensar que quedan pocas preguntas sin resolver. Por supuesto, mientras uno más se especializa en un tema, descubre más y más lo mucho que falta por entender. Pero aún así, la pregunta inicial aún aparece. ¿Podemos llegar a conocerlo todo?.

Podríamos rápidamente entrar en una discusión sobre qué significa el conocer, discusión necesaria e interesantísima, pero que prefiero postergar por ahora. En cambio, dejenme aproximarme al problema del conocimiento desde un punto de vista más directo, pragmático (pero como veremos, incompleto). Parafrasearé entonces la pregunta en una forma más manejable.

¿Cuál es el límite de la ciencia?.

Al cambiar la pregunta inicial por esta pregunta más ingenua, estoy haciendo una declaración. El conocer, lo estoy acotando al conocer científico, como lo dicta la disciplina científica. En este contexto conocer significa poseer un modelo el cual nos permita anticipar una consecuencia, dada una causa. Los modelos pueden ser simples, como la representación de una molécula usando esferas y palitos, o más complejos, como la misma molécula representada por la densidad electrónica que es solución de una ecuación diferencial.

Estos modelos en los que se basa nuestro entendimiento, son resultado del desarrollo científico, que tiene como piedra angular el método científico.

De un modo simple y conciso, el método científico es un método que nos permite discernir cuales modelos son más apropiados que otros para describir una situación del mundo real. Este proceso llamado método científico consiste en cuatro pasos: a) Plantear una pregunta, b) desarrollar una hipótesis, c) testear las implicancias de esa hipótesis en un experimento d) comparar resultados con predicciones y si es necesario cambiar la hipótesis. La aplicación y confianza en el método asume un naturalismo metodológico, que es simplemente la idea de que existe un mundo natural al cual como seres humanos podemos acceder de manera precisa. Dicho de otra forma, al aceptar al método científico como herramienta válida, estamos aceptando una forma de ver e interpretar el universo suponiendo que es entendible. Vemos acá la primera limitación de la ciencia, ya que no nos permite acceder a conocimiento fuera del marco de lo “real”, donde por real entendemos al mundo natural que puede ser sujeto de experimentación. Es una definición circular, lo sé, pero útil, ya que al final del día nos provee de herramientas (tecnologías) que afectan de manera bien contundente nuestra vida cotidiana..

Así la esfera de “lo real” es una esfera que se agranda e incluye más fenómenos a medida que conocemos más. Para el hombre primitivo por ejemplo, los rayos eran una manifestación de un ente metafísico y no consecuencia de una serie de fenómenos físicos, como ahora sabemos. Para ellos, el rayo no era parte de su esfera de lo real, siguiendo nuestra definición.

Este es un límite bastante claro, que podríamos resumir de la siguiente forma: el quehacer científico sólo puede responder preguntas que están sujetas a verificación. Por supuesto, en la búsqueda de el entendimiento, este límite se cruza a cada momento. Muchas veces las hipótesis son elaboradas en base a la intuición, sin una directa verificación experimental, y toma el trabajo de muchas generaciones de científicos el verificar o refutar estas hipótesis. En este punto podemos ver el siguiente límite importante al que se enfrenta la ciencia.

Como mencioné anteriormente, el método científico se basa en la búsqueda de hipótesis que puedan ser contrastadas con experimentos. Pero esto supone un importante límite en nuestro entendimiento, ya que sólo podemos establecer la validez de una teoría mientras no se pruebe lo contrario. No es que en el proceso acumulativo que implica el entender, desechemos sin más ni más un marco teórico si se presenta un caso en donde no funciona, más bien lo que hacemos es verificar sus rangos de aplicabilidad, y buscar una teoría más completa, que contenga a la antigua como uno de sus casos particulares.

Ok, pero suficiente con los límites epistemológicos*. Otros dos límites de la ciencia, que tienen su base en la naturaleza humana de su quehacer son a) los límites éticos, y b) los límites técnicos.

La capacidad transformadora de la tecnología, que resulta del desarrollo científico tiene importantes implicancias sociales. Esta verdad, patente en nuestros días, no fue apreciada hasta bien entrado el siglo XX, luego de que quedara en evidencia con la capacidad destructora de la maquinaria de guerra nacida al alero de la técnica. Un ejemplo demoledor de esto es la bomba atómica. Por supuesto, el conocimiento como entidad abstracta es amoral, pero una pregunta válida es cuánto valor le ponemos a el conocimiento por sobre la ética. Esta búsqueda de un equilibrio entre lo que queremos saber y la forma de encontrar ese conocimiento (o las implicancias que tendría) produce cierta ciencia tabú.

Ejemplos de estos tabúes abundan, podría nombrar el estudio de las diferencias raciales, en particular la pregunta ¿Existe una raza más inteligente que el resto?, o la clonación de seres humanos, o más allá, la creación de híbridos entre humanos y otras especies.

Finalmente, al menos en lo que respecta a esta columna, tenemos los límites técnicos de la ciencia. Con esto me refiero a la falta de herramientas para testear ciertas ideas. Ejemplos claros de esta limitación provienen de escenarios extremos. En Cosmología, ciertas ideas sobre evolución del universo no pueden ser testeadas porque están fuera del alcance de cualquier experimento, por ejemplo la idea de multiverso. Esta idea básicamente propone que vivimos en un universo apto para la vida, no por algún designio de una creatura sobrenatural, sino porque existen millones de instancias de universos con leyes físicas que toman valores aleatorios. En algunas instancias por ejemplo la constante de gravitación universal es un poco más grande que el valor que posee en este universo, lo que genera que poco tiempo luego del Big Bang ese universo colapse (dado que las cosas allí se atraen entre sí con una fuerza un poco mayor), evitando generar vida como la conocemos.

Mientras que los límites epistemológicos del conocer (al menos en cuanto a la ciencia concierne) son más rígidos, los límites técnicos y morales cambian dado el contexto tecnológico y cultural.

 En base a las ideas expuestas, aparecen bastantes preguntas. ¿Tiene sentido proponer una ética basada en la ciencia, o estas se desarrollan en ámbitos independientes?, ¿Se contrapone la ciencia a la idea de un creador?, ¿Es capaz de desmentir la existencia de Dios?, ¿en que sentido?. En el ámbito de la ciencia y la ética hay quienes postulan que la existencia de tabúes científicos no es deseable, ya que todo ámbito debiese ser abierto a escrutinio y análisis, y siempre existirán científicos dispuestos de saltarse las normas implícitas con tal de hacer algo que les parezca vale la pena, aunque sea reñido con la ética imperante.
Es por esto que necesitamos una sociedad interesada en la ciencia y capaz de desarrollar pensamiento crítico, ya que es la sociedad quien impone las barreras éticas (en mi opinión, necesarias) donde se ha de desarrollar la actividad científica.

Usted estimado lector, ¿qué opina?.

* Epistemología es la rama de la filosofía que estudia el conocimiento, su naturaleza y su alcance. Se ocupa de estudiar como y hasta que punto el conocimiento puede ser adquirido. http://plato.stanford.edu/entries/epistemology/

Computadores cuáticos, parte final.

 En tiempos de fin de año, comienzo del siguiente, aparecen las promesas de año nuevo, ese conjunto de objetivos que uno se propone alcanzar durante el año que recién comienza. Puede ser desde bajar de peso, leer más, viajar, o ser más feliz. Cualquiera que sean sus objetivos durante este año 2014, esperamos que los puedan cumplir.  Por nuestra parte, con la columna de hoy, y con ánimo de ir cerrando capítulos, terminamos la serie de artículos sobre computadores cuánticos.
 
En la primera columna de esta serie (puedes hacer click acá para acceder a ella) aprendimos que existen problemas de distinta dificultad, entre los cuales destacamos los problemas tipo NP que en palabras simples* son los problemas difíciles de solucionar, pero los cuales,  si por alguna razón un candidato a solución se encuentra, se puede verificar si ese candidato es o no solución de manera rápida.
En la segunda columna de esta serie, aprendimos un poco de como funciona la mecánica cuántica (accede a esa columna acá). Allí explicamos el
famoso experimento de las dos rendijas, donde los electrones se comportan como onda y como partícula.
Aunque las dos columnas anteriores son (espero) interesantes por si mismas, es obvio preguntarse: ¿están estos dos temas relacionados?.

Para empezar a entender como estos temas se conectan, volvamos al electrón.
El hecho de que el electrón se comporte como onda y partícula simultáneamente se conoce como la dualidad onda-partícula. Es bastante extraño que un objeto posea dos cualidades que son opuestas, de forma simultánea. Nadie anda por la vida siendo de la U y del Colo-Colo al mismo tiempo, o avanzando y retrocediendo simultáneamente. Sucede que el mundo cuántico es completamente diferente, y las cosas si pueden tener dos características opuestas, simultaneamente (como la dualidad onda particula). 

 Para entender mas patentemente esta idea extraña, miremos a otra característica del electrón, su espín. El espín del electrón es una propiedad interna, lo podemos imaginar como su color o su "forma". En particular los físicos asociamos el espín del electrón con un momentum angular intrínseco. Este espín esta caracterizado por la "dirección de giro*" de la partícula. Cuando medimos el espín de un electrón, producimos un colapso de la función de onda, y solo obtenemos dos resultados opuestos, o el espín apunta digamos al norte (N), o al sur (S). Antes de la medición, el espín se encuentra en una superposición de norte y sur. Luego de medir, obtenemos con cierta probabilidad p norte y con probabilidad 1-p sur. Esta característica del sistema es la que permite crear computadores mucho mas poderosos.

Recordemos como funcionan básicamente los computadores actuales. Dejando de lado la arquitectura y el software, a nivel fundamental los computadores actuales usan, para guardar y manipular la información, una serie de ceros y unos, que representan el estado de encendido/apagado. Un estado, o bit, posee dos configuraciones excluyentes, o esta encendido o esta apagado. No existe un bit medio encendido medio apagado. Por otro parte, si  usamos un sistema cuántico (por ejemplo el espín del electrón) para representar los estados de un computador, tendríamos un bit cuántico, qbit, que posee infinitas configuraciones posibles. Mientras que para caracterizar una secuencia de N bits necesitamos N valores, una secuencia de N qbits es caracterizada por 2 elevado a N configuraciones!.  Es este crecimiento exponencial el que hace la computación cuántica tan prometedora.

La idea es entonces construir un aparato que en vez de estar basado en bits, esté basado en qbits. Este sistema tendría la particularidad de que no debe ser medido en ningún momento durante un calculo, ya que una medición destruiría las características cuánticas (colapso de la función de onda, ¿recuerdan?). 

El computador cuántico sería capaz de, en un solo cómputo, calcular todas las posibilidades simultáneamente. Luego de que el cómputo ha finalizado, podemos medir el estado del sistema para obtener la respuesta.

Ahora, como recordarán, una medición en un sistema cuántico entrega distintos resultados con cierta probabilidad. Es aquí cuando el concepto de problemas tipo NP entra en juego. Luego de la medición, tenemos un candidato a respuesta, pero tenemos que verificar si es en realidad una respuesta correcta, dado que la medición pudo habernos entregado otro resultado que no tiene nada que ver con la respuesta que estamos buscando. Esta verificación se puede realizar con computadores convencionales para problemas tipo NP, que son difíciles de solucionar, pero fáciles de verificar dada una solución.

Existe un pero, eso si. Nosotros vivimos en un mundo clásico donde no existen estados opuestos a nivel macroscópico. Entonces el mundo clásico conspira contra estos estados cuánticos, provocando que estos estados pierdan su "cuanticidad". Eso se conoce como decoherencia. Por eso que es tan difícil construir un aparato macroscópico que mantenga sus características cuánticas sobre un número de sistemas y un tiempo suficiente para hacer cálculos.

Un computador cuántico requerirá trabajar a temperaturas muy bajas, donde las fluctuaciones térmicas están suprimidas y la decoherencia es mínima. Imagen The Economist

Pero la ciencia y la curiosidad humana no se detienen, y esperamos que esta poderosa idea avance y logre hacerse realidad.**

Se que esta columna puede ser un poco densa (revisamos 200 años de ideas!), por lo que cualquier pregunta, no duden en dejarla en los comentarios.

*En explicar estos conceptos, he preferido la simplicidad a la rigurosidad técnica.
** Existen algunas compañías que aseguran que ya han construido un computador cuántico. La más conocida de estas compañías se llama Dwave y ha vendido algunos de sus dispositivos a la Nasa y Google por ejemplo. Cuán cuánticos son estos computadores es algo que la comunidad científica no tiene claro, pero lo seguro es que aún no logran la escala necesaria para superar el poder de un computador clásico. Aunque al principio mucha gente veía con reticencia a esta compañía, dado su desprecio a la comunidad científica y secretismo respecto al hardware, un cambio en su política comunicacional y una apertura al testeo por parte de la comunidad, han empezado a cambiar esta situación.

Computadores Cuáticos*, Parte 2

Parte 2, El mundo cuántico es cuatico*

Corral de atomos sobre una superficie de cobre, escaneado con microscopia de efecto tunel. El efecto tunel es otra caracteristica extraña del mundo cuantico [Image Originally created by IBM corporation]

Algunas columnas atrás, hablamos de la complejidad de distintos problemas. Vimos que existen problemas fáciles de resolver (P), y problemas cuya solución es fácil de verificar (NP). También discutimos que los problemas P son fáciles de solucionar en computadores normales, mientras que los NP son difíciles, debido a que involucran buscar entre muchísimas posibilidades por una solución.

La pregunta es ¿cómo superamos esta dificultad?.

La respuesta... Usando Física Cuántica!!.

Miremos como se comporta un electrón, usando el famoso experimento de las ranuras.

Supongamos que tenemos una pistola que dispara pequeñas pelotitas, (balas, canicas, bolitas) y disparamos estas partículas a una pantalla, poniendo dos ranuras en el camino (Fig 1). Podemos observar al resultado de como se distribuyen al pasar por las rendijas. Es bastante claro que las pelotitas pasan por una rendija en particular, y dejan su marca justo detrás de la rendija por la cual pasaron. Un electrón, sometido al mismo experimento, produce algo totalmente inesperado. El electrón produce un patrón de interferencia, exactamente igual al patrón que produce una onda al pasar por dos ranuras (Fig 1b y 2).

Esto es realmente sorprendente, ya que el electrón es una partícula, pero se comporta a veces como onda. Las ondas al pasar por las rendijas, se difractan y producen patrones de interferencia, donde los máximos de distintas ondas se suman, y crean puntos más brillantes, y donde valles de unas ondas, con crestas de otras se anulan, para crear lugares donde no hay intensidad. Esto se pone aun más interesante; si uno quiere saber en verdad por donde pasó el electrón, se puede poner un aparato, digamos entre la rejilla derecha y la pantalla, que indique si el electrón paso por ahí. Al hacer esto, y observar el resultado en la pantalla, el electrón produce un patrón de interferencia COMO SI FUERA UNA PARTÍCULA!!. Esto es, el mero acto de observar, cambia el estado del electrón. Este fenómeno se conoce como Colapso de la función de onda (ver nota al final del texto), y el hecho de que el electrón se comporte como una partícula y una onda, se conoce como la dualidad onda-partícula.

Figura 1 a) Patrón dejado por partículas en la pantalla. b) Patron dejado por electrones en la pantalla. (Adaptado desde Scienceblog.org y Blacklightpower.com)

Figura 2. Patrón de interferencia de una onda pasando a través de una barrera con dos rendijas. El color azul representa las crestas de las ondas, mientras que el verde representa los valles.

En el experimento de las dos rendijas, podemos pensar que el electrón pasa por ambas rendijas, comportándose como una onda. Ahora, podemos preguntarnos, qué pasa si en vez de dos rendijas, pongo cuatro?. La respuesta es, el electrón pasará por las cuatro rendijas simultáneamente. Podemos repetir la lógica, aumentando el número de rendijas. Pero esto nos lleva a la siguiente idea. Cuando el número de rendijas es muy grande tendiendo a infinito, es lo mismo que no tener ninguna barrera!. Esto significa que el electrón en su viaje, recorre todos los posibles caminos entre dos puntos.

La física cuántica se funda en estos dos principios. Y por supuesto conlleva grandes preguntas. ¿Donde va la información que se pierde luego del colapso de la función de onda? ¿Es posible la determinación de el estado de un sistema incluso teniendo toda la información sobre el?.

Esta extraña característica de la materia (hemos hablado de electrones, pero la Física cuántica predice que TODAS las cosas se comportan como onda, con una longitud de onda inversamente proporcional a la masa y la velocidad que posean**), es la pieza fundamental que nos permitiría tratar problemas complejos, tipo NP, abriendo infinitas posibilidades!.

¿Quieres saber como?

Te espero en una próxima entrega del tocino.

* Cuático acá lo usamos como sinónimo de Extraño.

**Esta relación se llama la ecuación de de Broglie, y relaciona la longitud de onda de cualquier objeto L, con su momentum p, de la forma L=h/p, donde h es la constante de Planck.

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Colapso de la función de onda
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La función de onda es un objeto que describe la probabilidad de que el electrón se encuentre en cierta región del espacio. Esta interpretación funciona perfectamente y ha sido corroborada muchas veces en experimentos, pero conlleva ciertos problemas filosóficos. Uno de ellos es el siguiente. Al medir digamos la posición de un electrón, obtenemos un número definido. Al volver a medir el mismo electrón, obtenemos el mismo número. Esto significa que la función de onda de ese electrón es definida. Ahora si preparamos otro electrón en el mismo experimento, y medimos su posición, obtendremos otro número. Si hacemos este experimento muchas veces, obtendremos un patrón, que es descrito por la función de onda. Entonces, al medir un electrón, la función de onda cambia. Antes de la medición, la función de onda posee toda la información de las distintas probabilidades. Después de la medición la función de onda solo posee la información relacionada con la medición hecha. Esto se conoce como colapso de la función de onda.

El colapso de la función de onda es un postulado matemático bien definido, pero cuya interpretación es aun diversa. Los padres de la Mecánica cuántica (QM) pensaban que el colapso se debía a la presencia de una conciencia, que observaba las medidas. Esta interpretación ya no tiene mucha aceptación entre los físicos. Pero la duda queda, ¿es la función de onda una descripción de la realidad?, y si lo es, entonces, ¿qué significa medir?, ¿por que hay una base privilegiada donde la función de onda colapsa?. Mas aún, uno podría abandonar la posición determinista, y decir, ok, QM es diferente al determinismo del mundo clásico, pero entonces, ¿donde está la barrera entre lo cuántico y lo clásico?, ¿pueden existir estados macroscópicos que sean cuánticos?, Estas preguntas ganan relevancia cuando se pueden hacer experimentos, no ya con un par de átomos, pero con sistemas del orden de milímetros, donde se pueden observar fenómenos cuánticos!!

Computadores Cuáticos*, Parte I

Parte I, La vida es difícil.

Todos sabemos lo importante que son los computadores en el mundo moderno (qué haríamos sin Facebook o Twitter!!). Usando supercomputadores (Fig 1) los científicos están intentando resolver preguntas, que van desde cómo se formaron las primeras estructuras en el universo, pasando por el desarrollo de nuevas drogas, el plegamiento de proteínas, la búsqueda de nuevos materiales, la simulación del cerebro humano y un largo etcétera.

Esta columna es la primera parte de una serie donde hablaremos sobre el siguiente paso en la revolución computacional, que de ser exitosa dejará a los supercomputadores tradicionales como máquinas obsoletas; los computadores cuánticos!. Pero primero, algo de contexto.

La capacidad de análisis que tenemos a nuestra disposición gracias a los computadores es impresionante. Los supercomputadores más potentes que existen hoy día pueden realizar del orden de 10^15 (esto es 1.000.000.000.000.000 o mil billones) operaciones por segundo. La capacidad de procesamiento en un smartphone hoy es millones de veces mayor que el sistema que guío el Apolo 11 a la Luna!!. Esta capacidad de cálculo nos permite enfrentarnos a problemas que de otra manera serían intratables. Por ejemplo, para entender la aparición de las galaxias, actualmente científicos están recreando las condiciones del universo desde el big bang hasta hoy en día [1], estudiando la distribución de materia (observable y oscura) en el universo. Otro interesante proyecto, basado en el poder de cálculo de los computadores actuales, es el proyecto sobre el cerebro humano [2], donde usando redes de computadores, se intentará tener un modelo del funcionamiento del cerebro, simulando la conexión entre las distintas neuronas, entre otras cosas.

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                                                 Figura 1. Supercomputadores de Paine

A pesar de poseer esta capacidad de análisis, existen problemas que son prácticamente imposibles de resolver por los computadores actuales. Esto se debe a que la solución de estos problemas requiere la búsqueda en un espacio de posibilidades inmensamente grande. Un ejemplo simple es el siguiente. Supongamos que tienes que ir a comprar pan, pasar a pagar la cuenta de la luz, visitar a tus padres, y salir a carretear (de fiesta), todo esto viajando en bicicleta. No importa el orden en que visites los lugares (Fig 2). Lo natural es planear cuál es la ruta más óptima, en la cual tienes que recorrer menos distancia. Suena simple ¿no?. Este problema se conoce como el problema del vendedor viajero. La dificultad aparece cuando la cantidad de lugares a visitar aumenta. Supongamos que la cantidad de lugares a visitar es N. El método más simple para buscar el recorrido más corto es elegir un lugar, luego elegir un lugar entre los restantes, y así sucesivamente hasta agotar los lugares. Para cada elección tendremos un camino, y podemos comparar la distancia recorrida. Así, si tenemos que visitar 4 lugares, las posibilidades son: elegimos el primer lugar de entre 4 candidatos, quedan 3. Por cada elección anterior podemos elegir tres restantes, asi que tenemos 4X3=12 posibilidades, y quedan 2. Repitiendo la lógica, deberemos revisar 4X3X2X1=24 posibilidades (Fig. 3).

Resulta que este método implica revisar N factorial posibilidades. N factorial (se denota N con un signo de exclamación, N!) es el número que resulta de multiplicar todos los números enteros entre 1 y N, así

5!=5x4x3x2x1=120.

Revisa por ti mism@ cuanto es por ejemplo 20!, y te darás cuenta por qué el signo de exclamación es adecuado**.

Figura 2. En la práctica, probablemente no quieras llegar con una bolsa de pan al carrete, a menos que sea un asado.

Figura 3. La cantidad de distintas posibilidades de elegir una secuencia de 4 elementos distintos es 4!=24.

Revisando cuán difícil es encontrar la solución a un problema, podemos separar los problemas en varios tipos. Los problemas en los cuales, dados N datos (o entradas) la solución se puede encontrar realizando N^s (N elevado a s, para algún número s fijo) operaciones, se clasifican como problemas de tipo P (P porque la solución se encuentra en tiempo polinomial en el numero de entradas y la función N elevado a s en matemáticas se conoce como un polinomio). Por ejemplo encontrar el número más grande entre una lista de números es un problema tipo P, dado que tenemos que realizar N-1 comparaciones para encontrar el número mayor entre N números. Este ejercicio lo haces cada vez que miras por el item que salió más caro en la compra del supermercado.  Todos los problemas de este tipo, conforman la clase P. Podemos pensar en estos problemas como problemas “Fáciles de resolver”. Por otro lado, están los problemas para los cuales la verificación de la solución es polinomial. Estos problemas pertenecen a la clase NP (polinomial no determinístico).

Un ejemplo de problema NP es el problema del vendedor viajero, que discutimos anteriormente. Podemos pensar en estos problemas como problemas donde, dada una posible solución, esta se puede verificar fácilmente. ¿Confundid@?, un ejemplo nos ayudará a entender. Supongamos que te doy un número de teléfono, y te pido que busques a quien pertenece este número de teléfono. Tú vas a la guia de teléfonos y luego de revisar todos los números, das con el nombre del dueño de ese número telefónico. Quizás para los más jóvenes es necesario recordar que la Guía de teléfonos (la de papel) está ordenada por nombres, pero no por números de teléfono. Así que encontrar un nombre es fácil, ya que uno solo busca alfabéticamente. Pero buscar por número de teléfono es complicado, ya que estos no estań ordenados.

Podrás imaginar que encontrar la solución es complicado (tuviste que revisar un directorio telefónico completo!). Si ahora tú vas y le preguntas a otra persona: ¿Es el número 00-000000 el teléfono de el señor Tocino?, la respuesta es simple, dado que esa persona sólo tiene que ir y buscar por el señor Tocino en el directorio, y comparar el número telefónico que allí aparezca con el dado. Este es un ejemplo de un problema donde encontrar la solución es mucho más complicado que verificar si cierta solución es válida.

Recapitulando, tenemos problemas fáciles, (clase P) y problemas donde, dada cierta posible solución, es fácil verificar si ese candidato es en realidad solución (clase NP).

El problema de la guía de teléfonos es NP, pero también es P, dado que encontrar la solución es fácil en términos computacionales, y solo toma un tiempo proporcional al número de personas incluidas en el directorio telefónico. Decimos que la clase NP contiene a la clase P. Esto significa que todos los problemas tipo P son tipo NP, pero no todos los problemas NP son necesariamente tipo P. Un gran problema abierto en Matemáticas y ciencias de la computación es probar (o refutar) que las clases P y NP son distintas. Aunque no hay una demostración, creemos que estas clases son en realidad distintas, ya que hay problemas tipo NP donde encontrar una solución es realmente difícil.

Los problemas tipo NP incluyen muchos problemas interesantes y cuya solución puede ser muy útil, como en logística, planeamiento de ciudades, o secuenciación de ADN por nombrar unos pocos. Es en este tipo de problemas donde los computadores actuales son ineficientes y donde un computador cuántico sería útil, ya que volvería estos problemas “fáciles”.

Pero ¿qué rayos es un computador cuántico?, y ¿cómo transforma problemas difíciles en problemas fáciles?

Respuestas a estas preguntas, en una siguiente entrada de el tocino.

Manténganse atentos.

*Cuático es un chilenismo con muchos significados. Aquí se usa como impresionante.          

** 20!=2.432902e+18. 80! es un número mayor que el número de átomos en el universo!!   

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Millennium_Run

[2] https://www.humanbrainproject.eu/