The Times They Are A-Changin

The Times They Are A-Changin, (los tiempos están cambiando), es el título de una canción de Bob Dylan, usada en la intro de Watchmen, una interesante película de superhéroes, basada en el cómic del mismo nombre. Este título también hace referencia al tema que quiero presentar en esta columna: dilatación temporal y la posibilidad de viajar en el tiempo.

El tiempo es una idea que ha fascinado al ser humano desde siempre. La mitología griega lo pone a la altura de un Dios, con Aión representando el tiempo en la eternidad, y con Kronos representando el tiempo histórico, dividido en pasado, presente y futuro. 

El intento por domar la idea del tiempo, definirla y parcelarla en unidades es algo característico de nuestra especie, definiendo nuestra forma de enfrentar la vida y pensar en el futuro. Por ejemplo, en lengua Kaweskar - lengua del pueblo del mismo nombre que habitó la isla grande de tierra del fuego por 10000 años - existen cuatro formas de denominar el pasado dependiendo de cuando los eventos ocurrieron (si ocurrió recién, hace un tiempo determinado, en un tiempo indeterminado, o en un tiempo mítico). [Link lengua Kaweskar]. Esto tiene sentido ya que este pueblo consideraba el pasado muy importante, mientras que el futuro era algo fuera de su control, para él sólo tenían una forma de conjugar acciones en el futuro.

En el ámbito de las ciencias, el tiempo en un principio era visto como una entidad absoluta, esto es, independiente del observador. Así, Isaac Newton formuló las leyes de la Mecánica clásica (o las leyes sobre como los objetos se mueven) usando este postulado (o axioma, como se conoce en jerga científica). Esta idea es bastante natural, ya que es lo que experimentamos día a día, como cuando por ejemplo alguien va atrasado y corre por las escaleras mecánicas, sumando su velocidad a la velocidad de las escaleras (todos los que han estado atrasados en los aeropuertos saben de lo que hablo).

El movimiento de la tierra alrededor del Sol define los meses, de forma que podemos predecir la ubicación del Sol en un momento especifico, dado que conocemos las leyes que gobiernan el movimiento de él en el tiempo.

Otra consecuencia de considerar el tiempo como absoluto es la idea de que nos podemos poner de acuerdo respecto a un evento y cuando este sucede: "Ayer tembló a las 3 de la mañana", "el partido es a las 7 de la tarde", "tienen 30 minutos para hacer la tarea", son frases que tienen sentido debido a que existe un marco de tiempo dentro del cual todos podemos ponernos de acuerdo.

Lo interesante, y ciertamente confuso la primera vez que uno lo escucha, es que el tiempo no es absoluto, en términos Newtonianos, sino mas bien es relativo al estado de movimiento del observador. Esta es una manifestación de la relatividad especial, que fue descubierta por Albert Einstein a principios del siglo pasado.

La relatividad del tiempo (y el espacio) es una consecuencia natural de una inocente característica de la luz. La luz se desplaza a la increíble velocidad de 300 mil kilómetros por segundo, por lo que un rayo de luz desde la superficie de la tierra, demora poco más de un segundo en llegar a la luna. Esta velocidad, es una constante de la naturaleza que no depende del movimiento del observador. Esto es extraño ya que estamos acostumbrados a ver que las velocidades se suman. Por ejemplo, pensemos en dos personas subiendo una escalera. Mientras una persona sube usando los escalones convencionales, la segunda usa una escalera mecánica. Si la persona que usa la escalera mecánica ademas sube usando los escalones de esta a la misma velocidad de quien sube por la escalera convencional, obviamente llegará a destino mas rápido, ya que sube con la suma de las velocidades de la escalera mecánica mas su propia velocidad.

Supongamos ahora que quien sube por la escalera mecánica sostiene una linterna, y mientras sube corriendo, enciende la linterna. Uno puede preguntarse: ¿los fotones de esa linterna, a que velocidad viajan?. La respuesta ingenua es: los fotones (las partículas que componen la luz) viajan a su velocidad natural, llamémosla c, más la velocidad de el individuo que sube por la escalera, mas la velocidad de la escalera mecánica. Mientras que esto suena lógico, la verdad es que la luz viaja a la velocidad constante c, independiente del movimiento inercial (o movimiento sin aceleración) del emisor.

Veamos como esta idea de una velocidad constante tiene consecuencias muy inesperadas. Con este objeto, analicemos la paradoja de los gemelos (que no es realmente una paradoja). Supongamos que dos gemelos (idénticos), Antonio (A) y Bernardo (B), se proponen encontrarse luego de el viaje por el espacio que Bernardo hará, que le tomará 2 horas (según su reloj), una hora de ida y una hora de vuelta. Se despiden ambos con sus relojes sincronizados a las 12 horas.

Ellos acuerdan medir el tiempo que transcurre en el viaje, mediante señales periódicas de luz (recordemos que un reloj es cualquier aparato que mide intervalos periódicos de tiempo), que emitirá uno de los dos (no importa quién, pero digamos que el que emite las señales de luz es Bernardo, desde su cohete). Veamos lo que sucede cuidadosamente en el siguiente video.

Vemos que en el viaje de ida el cohete emite señales cada una espaciada cada seis minutos, tiempo del cohete. Suponemos que la velocidad del cohete es tal que las señales son recibidas en la tierra en intervalos de 12 minutos tiempo de la tierra, debido al efecto Doppler. [Recordemos que el efecto Doppler es el cambio en la frecuencia de una señal debido al movimiento relativo de el emisor y el receptor].

 Luego de 60 minutos tiempo en el cohete (esto significa que ha emitido 10 flashes), este decide dar la vuelta y regresar. Veamos que pasa ahora.

El hecho de que el cohete esté regresando solo es notado por Antonio en la Tierra cuando este recibe el décimo flash de luz. En este momento, en la Tierra son las 2 PM, ya que 10 flashes, en intervalos de 12 min nos da 120 minutos, o dos horas. Dado que la señal toma un tiempo finito en llegar del emisor al receptor, la noción de simultaneidad se ve afectada!!.
Por otro lado, Bernardo, en el cohete, sigue emitiendo sus pulsos de luz cada seis minutos según su reloj, por lo que en el viaje de vuelta el emite 10 pulsos nuevamente, solo que ahora esos diez pulsos llegan a la tierra no cada 12 minutos como cuando la nave se alejaba, pero cada tres, ya que la nave se aproxima a la tierra y el efecto Doppler entra en juego de nuevo.

Vemos que los 10 Flashes que Bernardo emite desde el cohete son recibidos cada tres , minutos en la tierra, lo que nos da un total de 30 minutos.

Entonces, en el reloj de la tierra 

Ida: 10 flashes cada 12 minutos +Vuelta: 10 flashes cada tres minutos = 2 horas treinta minutos.

Mientras que en el reloj de la nave

Ida: 10 flashes cada 6 minutos + Vuelta: 10 flashes cada 6 minutos = 2 horas.

Esto implica que el Bernardo en su viaje por el espacio, llega a la tierra y es 30 minutos mas joven que su hermano gemelo Antonio. 

Este fenómeno se conoce como Dilatación temporal, y permite que podamos viajar al futuro. Es una de las consecuencias de la relatividad especial, que permite la existencia de agujeros negros*, agujeros de gusano*, contracción espacial y muchos otros fenómenos muy geniales.

Estas ideas han sido comprobadas experimentalmente en los cohetes que van al espacio. La razón de porque nosotros no notamos esta dilatación en nuestros viajes del día a día es que que es necesario que la velocidad con la que se viaja sea una fracción importante de la velocidad de la luz para que el efecto sea perceptible. Por ejemplo, experimentos con aviones volando entre Londres y Washington reportaron una diferencia en sus relojes del orden de los 100 nanosegundos, en concordancia con la teoría. El sistema GPS también ajusta sus medidas tomando en cuenta la dilatación temporal para proveer datos mas precisos.

Espero que estén recogiendo los pedazos de su cerebro que acaba de explotar.

Saludos.

*Estos fenómenos son consecuencia de Relatividad general, no solo relatividad especial.